Đề học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Tiền Hải Thái Bình

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TIỀN HẢI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ I

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thới gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1. (2,0điểm)

1) Thực hiện phép tính:

a) 2 2x(3x 2x 5)   . b) 3 2 (2x 3x 5x 6):(x 1)    

2) Tìm x biết: 2 (x 2) (x 3)(x 3) 2     .

Bài 2. (2,0điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) y(x 1) 3(x 1).    2 2 2) x y 6y 9.    2 2 3) 2x 5xy 2y .  

Bài 3. (2,0điểm) Cho biểu thức: 2x 3 A x 1    và 2 x 3 6x 4 B x 1 x 1 x 1

       với x 1 .

1) Tính giá trị của A khi x 2.  2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm các số nguyên dương x để biểu thức P A.B  nhận giá trị nguyên.

Bài 4. (3,5điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E , trên tia đối của tia DC

lấy điểm F sao cho   FAD EAB  .

1) Chứng minh: AFD AEB   . 2) Gọi I là trung điểm của của EF, M là giao điểm của của AI và CD. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD và cắt AI tại N. Chứng minh: AI EF  và tứ giác MENF là hình thoi. 3) Chứng minh: AME ADM AEB S S S .     

Bài 5. (0,5 điểm) Các số x, y, z thoả mãn (x y z)(xy yz zx) 2023      và xyz 2023  .

Tính giá trị của biểu thức: 2 2 2 T (x y 2023)(y z 2023)(z x 2023)     .

***** HẾT *****

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh………………………………; Số báo danh…………………..

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN HẢI

KÌ KHẢO SÁT CUỐI KỲ I LỚP 8 NĂM HỌC 2022 - 2023

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN

I. Hướng dẫn chung. 1. Nếu thí sinh làm theo các cách khác mà đúng và kiến thức không vượt quá chương trình học kỳ I lớp 8 thì vẫn cho điểm tối đa. 2. Bài làm của thí sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm. 3. Bài hình học, thí sinh không vẽ hình thì cho 0 điểm, nếu thí sinh có vẽ hình nhưng vẽ hình sai ở ý nào thì cho 0 điểm ý đó. 4. Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, nếu thí sinh mà công nhận ý trên (hoặc làm ý trên không đúng) để làm ý dưới mà thí sinh làm đúng thì cho 0 điểm điểm ý đó. 5. Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng. II. Đáp án và thang điểm.

ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài 1(2,0đ)

1) Thực hiện phép tính:

b) 2 2x(3x 2x 5)   . b) 3 2 (2x 3x 5x 6):(x 1)    

3) Tìm x biết: 2 (x 2) (x 3)(x 3) 2     .

1)

1,25đ a) 2 3 2 2x(3x 2x 5) 6x 4x 10x      0,50

b) 3 2 2 (2x 3x 5x 6):(x 1) 2x x 6        0,75

2)

0,75đ

2 2 2 2 (x 2) (x 3)(x 3) 2 (x 4x 4) (x 3 )          2  0,25

7 4x 7 x 4     0,25

Vậy 7 x 4   . 0,25

Bài 2. (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) y(x 1) 3(x 1).    2 2 2) x y 6y 9.    2 2 3) 2x 5xy 2y .  

1)

0,50đ

y(x 1) 3(x 1) (x 1)(y 3)       0,50

2) 2 2 2 2 x y 6y 9 x (y 6y 9)        0,25

ĐÁP ÁN ĐIỂM

0,75đ 2 2 x (y 3)    0,25

(x y 3)(x y 3)      0,25

3)

0,75đ

2 2 2 2 2x 5xy 2y 2x 4xy xy 2y       0,25

2x(x 2y) y(x 2y)     0,25

(x 2y)(2x y)    0,25

Bài 3. (2,0đ) Cho biểu thức: 2x 3 A x 1    và 2 x 3 6x 4 B x 1 x 1 x 1

       với x 1 .

1) Tính giá trị của A khi x 2.  2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm các số nguyên dương x để biểu thức P A.B  nhận giá giá trị nguyên 1)

0,50đ

x 2  thoả mãn điều kiện xác định, thay x 2  vào A ta được 0,25

2x 3 2.2 3 A 1 x 1 2 1        .

Vậy A 1 khi x 2 

0,25

2)

1,0đ

Với điều kiện x 1  ta có: x 3 6x 4 B x 1 x 1 (x 1)(x 1)        

x(x 1) 3(x 1) 6x 4 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)            

0,50

2 (x x) (3x 3) (6x 4) (x 1)(x 1)        

2 2 x 2x 1 (x 1) x 1 (x 1)(x 1 (x 1)(x 1 x 1             0,25

Vậy x 1 A x 1   với x 1  0,25

3)

0,5đ

Với x 1  ta có 2x 3 x 1 2x 3 5 P A.B . 2 x 1 x 1 x 1 x 1             0,25

P nguyên nếu 5 Z x 1  ,   5 Z 5 x 1 x 1 1; 5 x 1     

  x 2;0; 6;4    . Vì x là số nguyên dương nên x 4  (t/m x 1 )

Vây khi x 4  thì P nhận giá trị nguyên.

0,25

Bài 4. (3,5đ) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E , trên tia đối của tia DC lấy điểm F sao cho …