Đề cương ôn tập học kì I khối 10 môn Toán

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

NĂM HỌC 2016 - 2017

ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I KHỐI 10

MÔN: TOÁN

PHẦN I: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP

Bài 1:

a) Viết các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tửcủa tập hợp

{xR \ (x2 –x – 12)(x + 3) = 0}

b) Cho A = [-3; 1], B = [-5; 5], C = [-5; +). Cho biết tập hợp nào là tập con của tập

khác trong các tập hợp trên và xác định AB, BC, B\A, B\C, C\B

c) Cho A = {a, b, c}; B = {a, b, c, d, e}. Tìm tập hợp X thỏa mãn: AXB.

Bài 2: Cho A = {xR\ - 6 x 10 }, B = {x R \ 7 x < 12 }, C = {x R\ 2x + 4 > 0},

D = {xR\ 3x + 10}.

a) Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng…đểviết lại các tập hợp trên.

b) Biểu diễn A, B, C, D trên trục số.

c) Xác định AB, BA, AD, D\B, C\A

PHẦN II: HÀM SỐ

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm sốsau:

a) 2

3 2 4 3 x y x x     b) 2 5 4 y x  

c) 2 5 2 3 y x x     d) 2 1 9

2 2 y x

x   

 

Bài 2: Chứng minh rằng

a) Hàm sốy = - 2x2 + 3x + 1 nghịch biến trên 3 ( ; ) 4 

b) Hàm số 4 2 1 x y x

   nghịch biến trên 1 ( ; ) 2 

c) Hàm sốy = x3 – 3x2 + 1 đồng biến trên (2; +)

Bài 3: Xét tính chẵn, lẻcủa các hàm sốsau:

a) y = 2x4 – 3x2 + 1 b) y = 5x3 – 4x

c) y = |4x – 1| + |4x + 1| d) y = 4 4 x x   

ThuVienDeThi.com

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 4: Lập bảng biến thiên và vẽđồthịcủa các hàm sốsau:

a) y = 3x + 1 b) 9

2

x y   c) y = x2 + 5x – 2 d) y = - 2x2 – 4x + 6

Tìm tọa độgiao điểm của đồthịcác hàm sốa) và b); a) và c) và vẽchúng trên cùng một

hệtrục tọa độ.

Bài 5:

a) Vẽparabol y = 2x2 – 3x + 1

b) Từđồthịchỉra x đểy > 0, y < 0; y 1.

c) Từđồthịtìm giá trịnhỏnhất của hàm số.

Bài 6: Tìm a, b biết đồthịhàm sốy = ax + b

a) Đi qua A(-4; 1) và B(5; 2)

b) Đi qua M(-1; 1) và song song với đường thẳng d có phương trình y = 3x + 2013.

Bài 7: Xác định hàm sốbậc hai y = 2x2 + bx + c biết rằng

a) Đồthịhàm sốđi qua A(2; 1) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độx = -3

b) Đồthịcó đỉnh I(-3; 4).

c) Đồthịhàm sốcó trục đối xứng là đường thẳng x = -2 và cắt trục tung tại điểm có

tung độbằng 6

d) Hàm sốđạt giá trịnhỏnhất tại x = 2 và đi qua N(1;-2)

Bài 8: Lập bảng biến thiên và vẽđồthịcủa các hàm sốsau:

a) y = x2 – 4|x| + 3 b) y = |x2 – 4x + 3| c) y = x|x – 4| + 3.

Bài 9: Cho hàm sốy = x2 – 3x + 1 có đồthị(P) và đường thẳng dm có phương trình y = x

+ m.

a) Tìm m đểdm cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Tìm m đểdm cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm vềbên phải của trục Oy.

c) Tìm m đểdm cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độx1, x2 thỏa mãn:

2 2 1 2 10. x x  

PHẦN III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆPHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Giải các phương trình sau:

ThuVienDeThi.com

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

2 1 4 1 ) 2 2 1 2 1 x x a x x      

2 3 1 3 )2 1 1 x x b x x x       2 2 1 ) 2 1 1 x c x x    

2 1 3 )

2 2

x x d

x x

    

2 2 15 )

3 5 3 5

x x e

x x

   

2 4 5 1 ) 4 1 4 1

x x f x x

    

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) |2x – 3| = x – 5 b) |4x – 1| = |5 – 2x| c) | 2x - 6 | + 1 + 3x = 6x – 1

d) 2 9 5 x x    2 ) 2 5 2 2 1 f x x x     g) 2 4 6 1 3 8 x x x   

i) |4x – 1| = 5x2 + 7x – 9 k)

2 7 9 2 3 3 3 x x x x x        m) x4 – 8x2 – 9 = 0

n) x2 + 2x + |x+1| - 5 = 0 p) 2 2 3 5 2 6 5 x x x x     

Bài 3:

a) Tìm hai sốu, v thỏa mãn: 15

. 34

u v

u v

     

b) Tìm m đểphương trình 2x2 – 4x + 5m + 2 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt, có hai

nghiệm cùng dấu, có hai nghiệm trái dấu.

c) Tìm m đểphương trình x2 – 2(m +1)x + m2 - 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt

và một nghiệm gấp ba lần nghiệm còn lại.

d) Tìm m đểphương trình x4 – (2m +1)x2 + 2m = 0 có 4 nghiệm phân biệt theo thứtự

tăng dần là x1, x2, x3, x4 thỏa mãn x4 – x3 = x3 – x2 = x2 – x1.

e) Tìm m đểphương trình x2 – 2mx – 3 |x – m| + 6 = 0 có 4 nghiệm x phân biệt.

f) Tìm m đểphương trình (x – 2)2 = 3|x – m| có 4 nghiệm x phân biệt.

Bài 4:

a) Giải và biện luận phương trình m(x – 3) = 5x – 2 theo tham …