Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 10 - Phần 2 Ôn tập theo Chuyên đề

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện - 1 - | THBTN

Phần 2. ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ

Chuyên đề 1. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

BT 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) b) 2 7 3 6 5 4 x x y x x        2

3 2 3 4 x x y x x      

c) d)

2

2 1 5 2 3 9 x y x x       2 5 2 4 11 ( 12) 5 x x y

x x x       

d) e) 1

2

x y x x     

2 5 2. 1 3 2

x y x x

      

f) g) 2

2 3 4 6 5 2 x y x x x       2 3 5 2 8 4 3 10 3 x x y x x x        

BT 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) b) 2 (2 )(2 ) 3 x y

x x      

1 1

( 3) 8 y x

x x     

c) d) 4 ( 3) 2 x y

x x     

4 2

2 2 2 1

16 5 4

x x y

x x x

       

d) e)

2

2 2

1

(25 ) 9 6 1

x x y

x x x

       2

2 3

2 3 1

x y

x x x

      

f) g) 2 6 2 2 2 4 y x x x x        

2 1 3 3 x x y x x       

Chuyên đề 2. XÉT TÍNH CHẴN – LẺ CỦA HÀM SỐ

BT 3. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) b)

3 3 ( )

4 4 x f x

x x     

2 1 1 ( ) x x f x x     

c) d) 3 2 9 9 2 ( ) x x f x x x      

2 2 1 1 ( ) 1 1 x x x x f x x x         

e) f)

3 ( )

2 3 3 2

x x f x

x x     

2 2 1 2 1 ( ) 8 12

x x f x x x

      

Chuyên đề 3. XÁC ĐỊNH PARABOL. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN -VẼ ĐỒ THỊ

BT 4. Xác định parabol và vẽ chúng trong các trường hợp sau: ( ) P

a) đi qua các điểm 2 ( ) : P y ax bx c    (1;0), (2;8), (0; 6). A B C 

b) đi qua các điểm 2 ( ) : 2 P y ax bx    (1;5), ( 2;8). A B 

c) đi qua điểm và có đỉnh 2 ( ) : P y ax bx c    (0;5) A (3; 4). I 

d) đi qua điểm và có trục đối xứng 2 ( ) : 3, P y ax bx    (3;0) A 1. x 

e) có hoành độ đỉnh bằng và đi qua điểm 2 ( ) : 4 P y ax x c    3  ( 2;1). A 

ThuVienDeThi.com

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 10 Năm học 2016 – 2017

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện - 2 - | THBTN

f) đi qua điểm và có tung độ đỉnh bằng 2 ( ) : P y x bx c    (1;0) A 1. 

g) có đỉnh 2 ( ) : 3 P y ax bx    (3;6). I

h) có trục đối xứng là và cắt trục hoành tại 2 ( ) : 4 P y ax x c    2 x  (3;0). M

i) có trục đối xứng là và cắt trục tung tại điểm 2 ( ) : 2 P y x bx c    1 x  (0;4). M

j) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng và cắt trục tung tại điểm có 2 ( ) : 2 P y x bx c    1

tung độ bằng 1. 

k) biết có giá trị nhỏ nhất khi và qua 2 ( ) : , P y ax bx c    ( ) P 3 4  1 2 x  (1;1). M

BT 5. Cho parabol 2 ( ) : 4 5. P y x x   

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ( ). P

b) Dựa vào đồ thị hãy biện luận số nghiệm phương trình: ( ), P 2 4 5 0. x x m   

BT 6. Cho parabol 2 ( ) : 3 2. P y x x   

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ Suy ra đồ thị hàm số ( ). P 2 1 ( ) : 3 2 . P y x x   

b) Dựa vào đồ thị tìm để có 4 nghiệm phân biệt ? 1 ( ), P m 2 3 2 3 2 x x m    

BT 7. Cho parabol 2 ( ) : , ( 0). P y ax bx c a    

a) Tìm các hệ số của parabol biết rằng cắt trục hoành tại hai điểm có , , a b c ( ), P ( ) P , A B

hoành đô lần lượt là và có trục đối xứng là đường thẳng 1; 2 2 3 0. x  

b) Chứng minh đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ : 2 d y mx   ( ) P

với mọi giá trị của tham số Tìm để 1 2 , x x . m m 1 2 2 6. x x  

BT 8. Cho parabol 2 ( ) : , ( 0). P y ax bx c a    

a) Tìm của parabol biết rằng đi qua và có đỉnh là , , a b c ( ), P ( ) P (1;3) A 1 3 ; 2 4 I         b) Chứng minh đường thẳng luôn cắt parabol vừa tìm được tại 2 : (2 3) 3 d y m x    ( ) P

điểm phân biệt với mọi giá trị của Tìm giá trị của để trung điểm của đoạn , A B . m m K

thẳng nằm trên đường thẳng AB : 2 . y x  

Chuyên đề 4. PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở MẪU

BT 9. Giải các phương trình sau

a) b) c) 6 3 2 1 1 1 x x x x         1 3 2 2 4 2 4 x x x x x x        

2 5 1 2 1 x x   

d) e) f) 4 3 1 2 x x    

2

2 3 2 4 15 1 1 1 x x x x x x x         

1 1 2 1 x x x x     

g) h) i) 3 1 3 2 x x x

  

4 4 2 1 1 …