Đề cương ôn tập học kì I môn Toán khối 10 (năm học 2013 2014)

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Nhóm Toán 10 TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 (Năm học 2013 – 2014)

ĐỀ SỐ 1 Bài 1. Cho hàm số y = f(x) = x2  4x + 3.

1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). 2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y  3. Bài 2. 1/ Giải các phương trình:

a/ x2 – (2 + 1)x + 2 + = 0. b/ x – 6= x2 – 5x + 9.c/ 1 2 1 x x x   2 2 2/ Định m để phương trình:

a/ + = 2 vô nghiệm. x m x 1 



x 3 x 

b/ mx + 1= 3x + m – 1có nghiệm duy nhất. Bài 3. Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2).

1/ Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân tại C. Tính diện tích tam giác ABC. 2/ Chứng minh rằng tam giác ABD có góc B là góc tù. 3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a.

Gọi M, N là 2 điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM = CN = a. Tính . theo a. 4 1 DM 

DN 

ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho parabol . c bx x y    2 2 1

a) Xác định b, c biết parabol có đỉnh .) 2 9 ;1 (   I

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của parabol với a, b vừa tìm được.

c) Tìm m để phương trình có nghiệm. 0 2 1 2    m x x

Câu 2: Giải các phương trình:

a) b) 0 15 11 12 4 5 12 4 2 2       x x x x 3 2 2 3 1 5      x x x

c) Giải và biện luận phương trình: . 3 3 3

   



x

m x x

m x

Câu 3: Cho phương trình (m + 2)x2 – 2(m - 1)x - 3 + m = 0.

a) Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm dương. b) Tìm m để Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = x1 + x2.

Câu 4: Cho tam giác ABC, trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm I, M, J sao cho: , IB IA 2 

, . Trên AM lấy điểm G sao cho . MC BC 2  JC JA 2 3  AM GM 3 1 

a) Tính , theo 2 véc tơ , . IJ JM AB AC b) Chứng minh I, J, G thẳng hàng. Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 4), B(-5; 6), C(3; 2).

a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b) Trong tam giác ABC, gọi D là chân đường phân giác trong của góc B. Tìm tọa độ điểm D. c) Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6: Cho a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh rằng 3a3 + 6b3 ≥ 9ab2

ThuVienDeThi.com

ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Giải phương trình

1/ 2/ 3/ 4 1 7 3     x x 2 | 3 5 | 2     x x x 6 4 ) 12 8 ( 2 2 2      x x x x

Bài 2: Cho . Tính .   180 90 , 4 1 sin    x x x x 4 tan , cos

Bài 3: 1/ Tìm a,b,c của hàm số biết đồ thị (P) có đỉnh I(1,5) và qua điểm A(-1,1). c bx ax y P    2 :) ( 2/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a,b,c tìm được ở câu 1. 3/Từ (P) suy ra đồ thị c bx ax y P    2 :)' (

Bài 4: Cho tam giác ABC biết A(3,-1),B(0,4), trọng tâm G(4,-1). 1/Tìm tọa độ điểm C và tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. 2/Tam giác ABC là tam giác nhọn hay tù? Bài 5: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. N là trung điểm AC.

1/ Chứng minh: AC AB MN 6 1 3 1   

2/ Phân tích theo . Tính . AM AC AB, MC AM.

Bài 6: Chứng minh với mọi a,b,c . Khi nào đẳng thức xảy ra? )1 ( 2 1 2 2 4 4        c a ab a c b a

ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho hàm số y = x2 + 3x – 4 có đồ thị (P).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Xác định m để đường thẳng y = mx – m2 + 1 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. Câu 2: Giải các phương trình:

a) b) c) 4 7 2    x x 4 7 1 7 2 8         x x x x x x x

x 2 3 2 3 2

2

    Câu 3: Cho phương trình: mx2 – 2(m + 1)x + m+ 1 = 0.

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 < 1, x2 > 1. Câu 4: Cho tam giác ABC đều, độ dài cạnh bằng 3a. Lấy các điểm M, N, P lần lượt trên các cạnh BC, CA, AB sao cho BM = a, CN = 2a, AP = x (0< x < 3a).

a) Tính , theo và . MN PN AB AC b) Gọi G là trung điểm của AM, tìm x để ba điểm P, G, N thẳng hàng. c) Tìm x để . PN AM  Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2; 5), B(2; 4).

a) Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy để tam giác ABC vuông tại A.

b) Tìm tọa độ điểm M sao cho với N là hình chiếu của B lên Ox. AN MC MB AM 2 4 2    c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

Câu 6: Cho a, b > 0. …