Đề cương ôn thi học kỳ 1 môn Toán 10

1

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK I

THPT Thien Truong

PHẦN I: ĐẠI SỐ

CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ

Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/   10 n 4 N n A     2/   6 n N n B    *

3/   0 3 4n n N n C 2      4/      0 3 2x x 3x 2x N x D 2 2      

5/  N n E   n là ước của  12 6/  N n F   n là bội số của 3 và nhỏ hơn  14

7/  N n G   n là ước số chung của 16 và  24 8/  N n H   n là bội của 2 và 3 với n nhỏ hơn  16

9/  N n K   n là số nguyên tố và nhỏ hơn  20 10/  N n M   n là số chẵn và nhỏ hơn  10

11/  N n N   n là số chia hết cho 3 và nhỏ hơn  19 12/  N 1 n P 2    n là số tự nhiên và nhỏ hơn  4

13/

     N 1 n

3 n Q n là số tự nhiên và nhỏ hơn  6 14/  N n R   n là số chia 3 dư 1 và n nhỏ hơn  30

Bài 2. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/   3 k 5 Z, k 1 3k A       2/   0 9 x Z x B 2    

3/   3 x Z x C    4/  2k x x D   với Z k  và  13 x 3   

5/   6 x 3 2x Z x E      6/   4 2x 5 x Z x F     

7/      0 x 3 x 2 3x x Z x G 2 2       8/ Z k k

2 k H 2       với  4 k 1  

Bài 3. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

1/   5 x 3 R x A      2/   1 x R x B    

3/   3 x R x C    4/   3 x R x D   

5/   2 1 x R x E     6/   0 3 2x R x F    

7/     1 x 2 x R x F 2 2      8/    0 5 3x 2x x R x G 2     

Bài 4.

1/ Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau:   d c, 2,3,

2/ Tìm tất cả các tập con của tập   4 x N x C    có 3 phần tử

3/ Cho 2 tập hợp   1;2;3;4;5 A  và   1;2 B  . Tìm tất cả các tập hợp X thỏa mãn điều kiện: A X B   .

ThuVienDeThi.com

2

Bài 5. Tìm A \ B B; \ A C; A B; A  

1/ A là tập hợp các số tự nhiên lẻ không lớn hơn 10;   6 x Z x B *   

2/     10;2011 B , 8;15 A   3/     1;3 B , 2; A    

4/          1; B , ;4 A 5/     8 x 2 R x B ; 5 x 1 R x A         

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số

1/ 2 x

3x y    2/ 3 2x y    3/

4 x

x 3 y



 

4/   x 5 x 3

5 2x y

 

  5/ 3x 4 1 2x y     6/ 10 3x x

x 5 y 2  

 

7/ 3 x

5 2x y 

  8/ 5 6x x

5x

2 x

x y 2

2

      9/ 1 x

3x

1 x

2x y 2    

10/ x

3 x 1 2x y     11/ 5 4x x

3 5 2x y 2  

   12/

1 x 2 x x

5 x y 2    

 

13/ x x

4 x y 2 

   14/ 1 x 2 x y 2 3     15/ 1 x

x 2 x 2 y 

   

16/ 1 x

2x 3 1 x y 

    17/ x x

x 1 y 2    18/ 2x 3

1 2 x y 3

   

19/   2 x x 3

2x 5 4 x y

2

 

   20/ 2 x x

3 2x y 2  

 

Bài 7. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:

1/ 3x 4x y 3   2/ 1 3x x y 2 4    3/ 5 x 2 x y 4   

4/ 1 x

1 2x 3x 2x y

2 4



    5/   x x x

3 2x x y 3

2 4



   6/ x

2 x 2 x y    

7/ 2 x

x 2x y

3



  8/ 1 x

x 2 x 2 y 

    9/ 2 x

2 5x 2 5x y 2 

   

10/ 4x

2x 1 2x 1 y    

ThuVienDeThi.com

3

Bài 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:

1/ 2 3x y   2/ 5 2x y    3/ 3

5 2x y   4/ 2

3x 4 y  

Bài 9. Xác định b a, để đồ thị hàm số b ax y   sau:

1/ Đi qua hai điểm   0;1 A và   3 2; B 

2/ Đi qua   3 4; C  và song song với đường thẳng 1 x 3 2 y   

3/ Đi qua   1;2 D và có hệ số góc bằng 2

4/ Đi qua   4;2 E và vuông góc với đường thẳng 5 x 2 1 y   

5/ Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 x  và đi qua   2;4 M 

6/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và đi qua 1) N(3;

Bài 10.

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua   4;3 A và song song với đường thẳng 1 2x y : Δ  

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua   2;1 B  và vuông góc với đường thẳng 1 x 3 1 y : d  

Bài 11. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

1/ 3 4x x y 2    2/ 2 x x y 2     3/ 3 2x x y 2     4/ 2x x y 2  

Bài 12. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau:

1/ 1 x y   và 1 2x x y 2    2/ 3 x y    và 1 4x x y 2    

3/ 5 2x y   và 4 4x x y 2    4/ …