Đề cương ôn tập lớp 9 học kì I

Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

- 1 -

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 9 HỌC KÌ I I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

PHẦN ĐẠI SỐ I-Định nghĩa tính chất căn bậc hai: a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học(CBHSH) của a.

b) Với a  0; x = a 

  

 

 



a a x

x

0

2 2

c) + Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a >0 và - a < 0 + Số 0 có căn bậc hai duy nhất là 0. Số âm không có căn bậc hai . d) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b  b a 

e) Với mọi số a, ta cú

  

 

   0 a khi

0 a khi 2

a a a a

II-Các công thức biến đổi căn thức

1. A A2  2. B . A AB  (Với A  0; B  0)

3.

B

A B

A  (Với A  0; B  0) 4. B A B A  2 (Với B  0)

5. B A B A 2  (Với A  0; B  0); B A B A 2   (Với A < 0; B  0)

7. AB B B

A 1  (Với AB  0; B  0) 8.

B

B A B A  (Với B > 0)

9.  

2 B A

B A C B A

C

  

 (Với A  0; AB2 ) 10.   B A

B A C B A

C

  

 (Với A,B  0;và AB )

III-Hàm số bậc nhất 1) Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cụng thức: y= ax + b. ( a, b là các số thực cho trước và a  0 ). 2) Các tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b là : + Hàm số bậc nhất xác định với mọi gía trị x R.

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R Khi a < 0.

3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a0): Là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax nếu b0; trùng với đương thẳng y = ax nếu b=0 4) Vị trí tương đối của hai đường thẳng: - Cho hai đường thẳng: (d) y= ax + b và (d') y= a'x + b'(a và a’ là hệ số gúc)

(d) cắt (d')  a  a'; (d)  (d')

  



  '

' b b

a a (d) (d')

  



  '

' b b

a a ; (d)  (d') 1 ' .    a a

5) Cách tìm giao điểm của đồ thị y = ax+ b với các trục toạ độ: + Giao với trục tung : cho x = 0  y = b  A(0; b) + Giao với trục hoành: cho y = 0  x = -b/a  B(-b/a; 0) 6) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox Khi a > 0 ta có tan a   Khi a < 0 ta có tan ' a   , với '  là góc kề bù với góc tạo bởi 

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Lê ng Cường Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2012-2013

- 2 -

PHẦN HÌNH HỌC

I- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Khi đó ta có: 1) b2 = a. b’; c2 = a. c’ 2) h2 = b’. c’ 3) ah = bc

4) 2 2 2

1 1 1

c b h   5) a2= b2 + c2 (Pytago)

II- Tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn (00<<900)

Sin = HuyÒn

èi § ; Cos = HuyÒn

KÒ ; Tan = KÒ

èi § ; Cot = èi §

KÒ

b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:

+ Cho hai góc  và  phụ nhau. Khi đó :

Sin  = Cos ; Cos  = Sin ; tan  = cot  ; cot  = tan  + Cho góc nhọn . Ta có:

0< Sin<1; 0< Cos<1; Sin2 + Cos2=1; tan =   Cos

Sin ; cot = 

 Sin Cos ; tan.cot = 1

c) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Cho ABC vuông tại A. Khi đó cạnh góc vuông được tính như sau: b = a.sinB; c = a.sinC (Cạnh h yền nhân với sin góc đối) b = a.cosC; c = a.cosB (Cạnh h yền nhân với cos góc kề) b = c.tanB; c = b.tanC (Cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối) b = c.cotC; c = b.cotB (Cạnh góc v ông kia nhân cot góc kề) d)Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt:

Góc  Tỉ số lượng giác 00 300 450 600 900

sin  0 2 1

2

2

2

3 1

cos  1 2

3

2

2

2 1 0

tan  0 3

1 1 3

cot  3 1 3

1 0

III-Định nghĩa đường tròn:

Tập hợp (quỹ tích) các điểm cách điểm O cho trước một khoảng không đổi R> 0 là đường tròn tâm O bán kính R. Ký hiệu (O;R). IV- Quan hệ đường kính dây cung. 1- Định lí1: "Đường kính là dây c ng lớn nhất củ đường tròn" 2- Định lí2: Trong một đường tròn đường kớnh v ông góc với một dây cung thì chia dây c ng ấy r h i phần bằng nh . 3- Định lí 3:Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó. V-Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến: 1- Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn: Một đường thẳng gọi là 1 tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. 2- Các tính …