Đề học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Phan Chu Trinh Hà Nội

TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH Năm học: 2023 - 2024

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM : (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng và ghi vào giấy kiểm tra

Câu 1. Kết quả phép chia   4 3 3 2 2 2 2 6 10 :2 x y x y x y x y   là:

A. 2 2 2 3 5 x y xy   ; B. 2 2 3 5 x y xy   ;

C. 2 2 3 5 x y xy   ; D. 2 2 3 5 x y xy   . Câu 2. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

A.    2 3 3 3 9 27 y y y y      ; B.    2 3 3 3 9 27 y y y y      ;

C.    2 2 2 2 a ab b a b a b      ; D.    2 2 3 3 a ab b a b a b      .

Câu 3. Thu thập số liệu về môn học yêu thích tại một lớp 8, người ta được kết quả như sau

Toán Ngữ Văn KHTN HĐ Trải nghiệm Giáo dục thể chất Tin GDCD

60% 55% 45% 96% 69% 95% 55% Môn học nào được các bạn yêu thích nhất?

A. Toán; B. Giáo dục thể chất; C. Hoạt động trải nghiệm; D. Tin. Câu 4. Nhà cô Hà có x cây Nhãn. Số cây Xoài gấp 8 lần số cây Nhãn. Số cây Cam nhiều hơn cây Xoài là y (cây). Viết đa thức (ở dạng thu gọn) để tính tổng số cây Nhãn, Xoài, Cam trong vườn nhà cô Hà.

A. 2 x y  ; B. 2x y  ; C. x y  ; D. 17x y  . Câu 5. Cho hình bình hành TQRS . Chọn câu trả lời sai:

A. ; TQ RS QR TS   ; B. // ; // TQ RS QR TS ;

C.    ; T R Q S   ; D. QS RT  tại O . Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật; B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật; C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật; D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Câu 7. Giữa hai điểm , A B là một hồ nước sâu. Biết , A B lần lượt là trung điểm của , MC MD (xem hình vẽ). Người ta đo được khoảng cách giữa 2 điểm D và C là 180m. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

A. 90 m ; B. 100 m ; C. 120 m ; D. 150 m .

Câu 8. Cho ABC có BD là đường phân giác trong tam giác, biết 5,8; 3, 2; 2,5 BC AD DC    . Hỏi độ dài cạnh AB là bao nhiêu?

A.7,442; B. 7,424; C. 7,244; D. 7,724.

O

T Q

R S

ĐỀCHÍNH THỨC

II.TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức

2 2 A = 2x 5x y y  tại 1; 2 x y   ;

b) Rút gọn biểu thức sau     4 2 2 2 2 : B x y x y xy x y xy      ;

c) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :

    2 2 2 (2 ) 4 2 2023 2 (2 )(2 ) 2 C x y x xy y x x y x y y y xy           .

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3 2 25x 10x x   ; b)

2 2 9 9 x x y y    ; 2 2 ) 16 4 4 c x y xy    . Bài 3 : (1 điểm) Tìm x biết

a)

3 36 = 0 x x  ; b) 2 ( 2)( 2) ( 1) 7      x x x ;

Bài 4: (3,5 điểm).

1) Một con đò máy đi chuyển trên một khúc sông BE (hình bên).

Biết rằng / / ; 60( ); 30( ); 45( ) AB EF AF m FC m EC m   

a) Tính độ dài khúc sông BE;

b) Người lái đò tính rằng cứ mỗi mét sông di chuyển hết

0,0125 lít dầu và giá dầu là 18 000 đồng một lít. Tính số

tiền mà người lái đò dùng để mua dầu đi qua khúc sông đó.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc

với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC).

a) Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh : tứ giác BHKM là hình bình hành; c) Gọi E là trung điểm của MH, gọi F là trung điểm của MK. Cho biết HK cắt AE, AF lần lượt tại I và D. Chứng minh D HI K  . Bài 4 : (0,5 điểm). Chọn 1 trong 2 câu sau : 1) Cho x, y, z thỏa mãn: 2 2 2 9x 2 18x 4 6 20 0 y z z y        .

Tính giá trị của biểu thức:

 

2024 2024 4 x y z A xyz     .

2) Phân tích đa thức thành nhân tử :    2 2 6 x 4 3 24 x x x      .

-------------------Hết -------------------

HS được sử dụng máy tính, giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên HS: …………………………………………………Số báo danh………………………..

C

F

E

B

A