Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm học 2009 2010

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Môn: Toán 10 Năm học: 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 180 phút

Ngày thi: 02/4/2010

Bài 1.

a) Giải phương trình: 2 3 2 4 3 4 x x x x    

b) Giải hệ phương trình:

2 2

2 2

13

25

x y x y

x y x y

           

Bài 2. Gọi là hai nghiệm của tam thức: với . 1 2 , x x 

2 ax f x x b      , 1;1 a b

Chứng minh: .    1 2 1 1 2 5 x x    

Bài 3. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:

2

2 2 4 2

4 2

x y m

x y m

    

   

Bài 4. Cho tam giác ABC có . Chứng minh rằng: . a m c    sin 2sin A B C  

Bài 5. Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 3 3

3 3 3 a b c

a b c P m m m   

----------------- Hết ---------------

ThuVienDeThi.com