Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Đa Tốn Hà Nội

UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS ĐA TỐN

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

Năm học 2023 – 2024

Môn: Toán 8 Tiết: 67,68 (theo KHDH) (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Hãy chọn phương án đúng. (Học sinh viết vào bài làm làm phương án chọn. Ví dụ: ghi 1 – A). Câu 1. Cho đơn thức 3 2 9 M x y = . Bậc của đơn thức M là: A. 5. B. 7 . C. 6 . D. 12. Câu 2. Đơn thức 4 3 6x y chia hết cho đơn thức nào sau đây? A. 4 3 6x y z . B. 5 4x y . C. 3 2x . D. 4 4 3x y . Câu 3. Giá trị biểu thức 2 2 x y x y + − + tại 8 x = và 8 y = bằng: A. 16. B. 16 − . C. 64 − . D. 64. Câu 4. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào là đẳng thức đúng?

A. ( ) 3 3 3. A B A B + = + B. ( ) 3 3 2 2 3 3 3 . A B A A B AB B + = + + +

C. ( ) 3 3 3. A B A B − = − D. ( ) 3 3 2 2 3 3 3 . A B A A B AB B − = − − −

Câu 5. Tích ( )( ) 2 2 x x − + bằng:

A. 2 2 25 x x − + . B. 2 2 2 x x − + . C. 2 4 x − . D. 2 4 4 x x − + . Câu 6. Các giá trị của x thỏa mãn

3 25 0 x x − = là: A. 0;5. B. 0; 5 ± . C. 0. D. 5 ± . Câu 7. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là A. Hình thang cân. B. hình thoi. C. Hình bình hành. D. hình chữ nhật. Câu 8. Trong các nhận định sau, nhận định nào sai?

A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. B. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. D. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. Câu 9. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu thỏa mãn điều kiện nào dưới đây? A. // , AB CD AC BD = . B.   A C = .

C. AB CD = . D.    ; A C B D = = . Câu 10. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua: A. Trung điểm của một cạnh của một tam giác. B. Trung điểm của hai cạnh của một tam giác. C. Hai đỉnh của một tam giác. D. Một đỉnh và một trung điểm của một cạnh của một tam giác. Câu 11. Cho hình vẽ bên, biết // . DE AC Tỉ số nào sau đây là đúng?

A. . BD BE AD EC = B. . BD BE AD BC =

C. . DE BC AC BE = D. . AD BC AB EC =

C

E D

A

B

Câu 12. Cho hình vẽ bên. Tỉ số x y

bằng:

A. 15. 7

B. 1. 7

C. 7 . 15

D. 1 . 15

Phần II. Tự luận (7 điểm) Câu 1 ( 1 điểm) Thu gọn biểu thức. a)     2 x 2 x x 3    b) ( )( ) ( ) 3 2 2 2 4 3 20 : 2 x y x y x y x y − − − −

Câu 2 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử . a) xy 3y  b) 2 2 x 2xy y 16    c) 2 x 3xy 2x 6y    Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 3x 5 10  b)     x x 5 6 x 5 0     c) 2 x 6x 5 0   Câu 4 (2,5 điểm)

1) Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái Thái, sau khi xác định chiều dài mái 1,6 . PQ m = Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm , EC P là trung điểm . DC Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

2) Cho MEF  vuông tại M (ME < MF), đường cao MD. Qua D, kẻ   DK ME K ME   ,   DI MF I MF   . a) Chứng minh tứ giác MKDI là hình chữ nhật. b) Gọi H là trung điểm của DF. Trên tia MH lấy điểm N sao cho H là trung điểm của MN. Chứng minh DN = MF. c) Gọi P là giao điểm của KI và MD, Q là giao điểm của FP và MN. Qua Q kẻ đường thẳng song song với MD cắt ND tại B. Chứng minh BN = 2BD. Câu 5 (0,5 điểm) Cho hai số x , y thỏa mãn điều kiện: 2 2 5 4 4 6 5 0. x y x xy y + − − + + =

Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) ( ) 2023 2023 2023 3 2 5 P x y x y = − + − + + − .

--------------------------------Hết-------------------------------- - Học sinh được phép sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán. - Giám thị coi kiểm tra không giải thích gì thêm.

7,5 3,5

y x

D C B

A