Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) năm học 2017 2018 lớp 8 môn Toán trường THCS Trực Thuận Nam Định

PHÒNG GD HUYỆN TRỰC NINH

UTRƯỜNG THCS TRỰC THUẬN

ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 NĂM HỌC 2017-2018 A. TRẮC NGHỈỆM KHÁCH QUAN Điền dấu “ X” vào mỗi khẳng định sau Câu Khẳng định Đúng Sai 1 Hình thang là tứ giác có các cạnh đối song song 2 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 3 Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau 4 Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành Câu 5: (x – y)P2

P bằng: A) xP2

P + yP2 B) xP2 --

P 2xy +yP2 C) yP2

P – xP2 D) xP2

P – yP2

UCâu U6: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A) 4xP2

P + 4 B) 4xP2

P – 4 C) 16xP2

P + 4 D) 16xP2

P – 4

UCâu U7: Giá trị của biểu thức (x – 2)(xP2

P + 2x + 4) tại x = - 2 là: A) - 16 B) 0 C) - 14 D) 2

UCâu 8U: Đơn thức 9xP2

PyP3

Pz chia hết cho đơn thức nào sau đây: A) 3xP3

Pyz B) 4xyP2

PzP2 C) - 5xyP2 D) 3xyzP2 B.TỰ LUẬN Câu 1 : (2 điểm )

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 3xyP2

P – 6xP2

Py b) 3x – 3y + xP2

P – yP2 c) xP2

P+3x+2 Câu 2: (1điểm )

Rót gän biÓu thøc: + − − − − 2 2 ( 1)( 3) ( 3)( 1) x x x x Câu 3 : (1điểm ) Tìm x bieát

xP3

P – 4x = 0 Câu 4 (3 điểm ) Cho tam giác ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC a, Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao? b, Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Tứ giác AECM là hình gì? vì sao? c , So sánh NE vói BC Câu 5: (1điểm )

Chöùng minh raèng : xP2

P – x + 3 4 > 0 vôùi mọi giá trị của x

Uđáp án

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp Án Đ S S Đ B D A C B . TỰ LUẬN Câu 1. 2đ

a, 3xy( y – 2x) (0,5 đ) b, 3x – 3y + xP2

P – yP2

P = 3 ( x-y ) + ( x- y ) ( x+ y ) ( 0.25 đ) =(x – y)(3 + x + y) ( 0.25 đ)

c, xP2

P+ 3x + 2 = xP2

P + x + 2x +2 ( 0. 25 đ) = ( xP2

P+ x ) + ( 2x +2 ) (0.25 đ ) = x ( x+ 1 ) + 2 ( x+ 1 ) (0.25 đ ) = (x+1)(x+2) (0.25 đ ) Câu 2. ( 1 ñieåm) Rót gän biÓu thøc:

+ − − − − 2 2 ( 1)( 3) ( 3)( 1) x x x x = (x – 3)[xP2

P +1 – ( xP2

P – 1)] ( 0.5 ñieåm) = 2(x – 3) ( 0.5 ñieåm) Câu3. ( 1điểm ) Phaân tích ra: x(x – 2)(x + 2) = 0 ( 0,5 ñieåm)

⇒x = 0 , x = ± 2 ( 0,25 ñieåm) Kết luận : ( 0.25điểm) Câu 3 (3đ) - Vẽ hình + ghi GT – KL: 0,25 đ - Cminh tứ giác BMNC là hình thang: 1đ - Cminh tứ giác AECM là hình bình hành: 1đ - So sánh NE vói BC 0.75d ∆ABC, AM=BM, CN = NE GT E thuộc tia đối của NM: NM = NE KL a, ◊ BMNC là hình gì? Vì sao? b, ◊ AECM là hình gì? Vì sao c, So sánh NE Vói BC

UCMU. a, ∆ABC có

AM = BM (gt) AN = NC (gt) (0.25 đ ) ⇒ MN là đường TB của tam giác ( 0.25 đ ) ⇒ MN // BC ( 0,25 đ ) ◊ BMNC có MN // BC nên là hình thang ( 0,25đ ) b, ◊AECM có đường chéo AC giao với đường chéo ME mà (0,25 đ) AN = NC ( gt ) ( 0.25 đ) MN = NE ( gt ) ( 0.25đ ) ⇒ ◊AECM là hình bình hành (có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) (0.25 đ ) c, Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = ½ BC (0,25 đ) - Lập luận MN = ME ( gt ) (0,25đ) => MN = ½ BC (0,25đ)

Câu 5 . 1điểm

Chöùng minh raèng : xP2

P – x + 3 4 > 0 vôùi ∀x

xP2

P – x + 3 4 = [xP2

P – 2.x. 1 2 +

2 1 2      ]+ 2 4

= ( x - 1 2 )P2

P + 1 2 (0,5 ñieåm)

Vì (x - 1 2 )P2

P ≥0 ∀x ⇒( x - 1 2 )P2

P + 1 2 > 0 ∀x ( 0.25 điểm )

Vaäy xP2

P – x + 3 4 > 0 ∀x ( 0,25 ñieåm)

Chú ý : Mọi cách làm khác nhau tùy theo từng bước vẫn cho điểm tối đa