Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2021 2022 trường THCS Tô Hoàng Hà Nội

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra 3/11/2021

I. TRẮC NGHIỆM (1,0 điểm) Em hãy chọn kết quả đúng bằng cách viết phương án em chọn ra tờ giấy thi Câu 1. Giá trị của biểu thức x2 – 2.x + 1 tại x = 11 là:

A. 99 B. 121 C. 100 D. 20 Câu 2. Kết quả của phép tính 2 2 2022 2021  bằng:

A. 1 B.

2 2021 2022      

C. 10 D. 4043

Câu 3. Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng: A. Hình bình hành B. Hình thang cân C. Tam giác cân D. Tam giác đều.

Câu 4. Cho hình vẽ bên, giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C ta cần đo độ dài của đoạn thẳng:

A. AC B. DE C. AB D. BD

II. TỰ LUẬN (9,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức     2 2 1 3 9 M x x x x x        .

a) Rút gọn biểu thức M . b) Tính giá trị của biểu thức M tại 1 x  . c) Chứng minh biểu thức M luôn nhận giá trị dương với mọi x . Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a)     2 5 3 5 x x x    b)   2 2 2 x y   c) 2 3 10 x x   .

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) 2 2 ( 3) 2 5 x x x    b) 2 4 5(4 ) 0 x x x     c)    2 2 7 6 7 x x x x x     

Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên tia DA lấy điểm M sao cho AM AD  . a) Chứng minh tứ giác AMBC là hình bình hành. b) Gọi O là giao điểm của AB và MC , gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh OI song song với

MD. Tính MD, biết OI = 2,5cm c) Hai đường thẳng MB và DC cắt nhau tại N . Chứng minh ba đường thẳng , , NA DB MC đồng quy.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

2

2 2 2

1

x Q x

  

(điều kiện 1 x )

---- Chúc các em làm bài tốt!-----

D

E

B

C

A

TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 – 2022

TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: A Câu 4: B

TỰ LUẬN

Bài Ý Đáp án Biểu điểm

1 a     2 2 2 2 2 1 3 9 2 1 3 9 M x x x x x x x x x x x              

2 6 10 x x   

0,5

0,5

b Thay 1 x  vào biểu thức M ta có     2 1 6. 1 10 M    

Tính được 5 M 

0,25

0,25

c    

2 2 6 9 1 3 1 M x x x       .

Vì  

2 3 0 x   với mọi x nên 1 0 M M   với mọi x

0.25

0,25

2 a       2 5 3 5 5 (2 3) x x x x x       0,5

b  

2 2 2

( 2 )( 2 )

x y

x y x y

 

    

0,5

c   2 2 3 10 5 2 10 5 2( 5)

( 2)( 5)

x x x x x x x x

x x

         

  

0,25

0,25

3 a 2

2 2 2 ( 3) 2 5

2 6 2 5 6 5 5 6

x x x

x x x x

x

  

      

Kl…..

0,25

0,25

b

  

2 4 5(4 ) 0 ....

4 5 0

x x x

x x

   

  

Tìm được 4; 5 x x  

KL…..

0,25

0,25

c   

  

2 2

2

7 6 7

...

7 6 0

x x x x x

x x

    

  

Tìm được x = 7

Kl…..

0,25

0,25

4

Vẽ hình đúng đến câu a được 0,25 điểm

0,25

a Chứng minh

AM BC  ;

/ / AM BC

Xét tứ giác AMBC , kết luận hình bình hành

0,25

0,25

0,5

b Chỉ ra O là trung điểm của CM

Chi ra OI là đường trung bình của CAM 

Suy ra / / OI MA => / / OI MD

Tính được MD = 10cm

0,25

0,5

0,25

0,5

c

Chứng minh C là trung điểm DN

Chứng minh B là trung điểm MN .

Suy ra ; ; NA DB MC là ba đường trung tuyến của MDN  ; ; NA DB MC 

đồng quy

0,25

0,25

0,25

5

 

   

 

     

2 2 2

2 2 2 2 2 1 4 1 4 2 1 4 1 4 2 2

1 1 1

x x x x x x Q

x x x

               

 

2

2 4 4 2 2 1 1 1 1 1 x x x

              

0,25

N

I

O

M

C

A B

D