Kiểm tra học kì II - Lớp 10 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG

KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 10

Năm học 2014-2015

MÔN: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

I . PHẦN BẮT BUỘC: (7 điểm)

Câu 1 (3đ): Giải các bất phương trình sau:

a) b) c) (1 ‒ 𝑥)(𝑥2 + 𝑥‒ 6) ≥0 2

2 5 1 6 7 3 x x x x     

2 12 7 x x x    

Câu 2. (2 điểm)

a) Cho . Tính: 3 cos , 0 5 2        cos( ) 3  

b) Cho . Tính giá trị biểu thức: 3 tan 2, 2

       2 2 sin 3cos sin 2cos A       

Câu 3. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(2; 1), B(4; 3) và đường thẳng d : x – y + 5 = 0. a) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn (C) qua 2 điểm A,B và có tâm nằm trên đường thẳng d.

II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau)

PHẦN A:

Câu 4a. (1 điểm): Cho ABC có , AC = 8, AB = 5. Tính độ dài cạnh BC, D 0 60 ˆ  A đường cao AH và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 5a. (1 điểm): Chứng minh: . 3 3 1 sin cos cos sin sin 4 4 x x x x x  

Câu 6a. (1 điểm): Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.

2 ( 1) 2( 1) 3( 2) 0 m x m x m       PHẦN B

Câu 4b. (1 điểm): Cho điểm M (1; -2) và đường thẳng : x – 2y + 6 = 0. Tìm toạ độ ∆ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng . ∆

Câu 5b. (1 điểm): Chứng minh:

4 4 3 1 sin cos cos4 4 4 x x x   

Câu 6b. (1 điểm): Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt :

2 2 2( 1) 2 5 3 0 x m x m m      

----------HẾT----------

ThuVienDeThi.com