Đề thi học kỳ II - Môn Toán lớp 10

ĐỀ THI HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN – KHỐI 10

Thờigian : 90’ (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ B

Câu 1 (2 đ): Giải phương trình và bất phương trình sau:

a. 3𝑥2 ‒ 9𝑥+ 1 ‒ 2 = 𝑥

b.

𝑥2 ‒ 3𝑥+ 2

1 ‒ 𝑥 ≥1

Câu 2 ( 2 đ): Cho . Tính 𝑠𝑖𝑛𝛼=‒

3

5, 𝑣ớ𝑖 𝜋< 𝛼<

3𝜋

2 𝑐𝑜𝑠𝛼;𝑠𝑖𝑛2𝛼;𝑐𝑜𝑠2𝛼;𝑡𝑎𝑛2𝛼

Câu 3 ( 1đ ): Tìm các giá trị m để hàm số sau luôn đạt giá trị dương với mọi x thuộc R:

𝑓(𝑥) = 5𝑥2 + 𝑥+ 𝑚‒ 2

Câu 4 ( 4đ ): Cho đường thẳng và hai điểm ∆:𝑥‒ 𝑦+ 2 = 0 O ( 0 ; 0) ; A ( 0; ‒ 2)

a. Chứng tỏ A, O nằm cùng phía đối với đường thẳng . ∆

b. Tìm điểm O’ đối xứng với O qua . ∆

c. Tìm M sao cho độ dài đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất. ∈(∆)

d. Lập pt đường tròn tâm A, tiếp xúc với đường thẳng . ∆

Câu 5 ( 1 đ): Chứng minh:

(

𝑐𝑜𝑡𝑥+ 𝑠𝑖𝑛𝑥 1 + 𝑡𝑎𝑛𝑥.𝑠𝑖𝑛𝑥)

2015 =

𝑐𝑜𝑡𝑥2015 + 𝑠𝑖𝑛𝑥2015

1 + 𝑡𝑎𝑛𝑥2015.𝑠𝑖𝑛𝑥2015

…….Hết…….

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….;Lớp:……..

Sở GDĐT.TP HCM

Trường THCS&THPT HOA LƯ

ThuVienDeThi.com