Đề thi chọn học sinh giỏi cấp Trường THCS Nguyễn Cát năm học 2014-2015 môn Toán 7

PHÒNG GD&DT TP QUẢNG NGÃI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÁT NĂM HỌC: 2014-2015

******** MÔN: TOÁN 7

(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính

( + ) : + ( + ) : ‒ 3

7

4

11

7

11

‒ 4

7

7

11

7

11

Bài 2: (4 điểm) Tìm x, y, z biết

a, 2009 - |x – 2009| = x

b, + + |x + y – z| = 0 (2𝑥‒ 1)2008 (𝑦‒

2 5)2008

Bài 3: (4 điểm) Tìm 3 số a, b, c biết

= = và a + b +c = -50 3𝑎‒ 2𝑏

5

2𝑐‒ 5𝑎

3

5𝑏‒ 3𝑐

2

Bài 4: (8 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = CA. a, Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝐷= ∆ 𝐼𝐶𝐸

AB + AC < AD + AE b, Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB, AI theo thứ tự tại M,N. Chứng minh BM = CN. c, Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. Bài 5: (2 điểm) Tìm các số tự nhiên a, b sao cho (2008a + 3b + 1).( + 2008a + b) = 225. 2008𝑎

-----------------HẾT--------------------

ThuVienDeThi.com