Kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2015 - 2016 môn Toán lớp 8

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016

MÔN : TOÁN - LỚP 8 (Thời gian 90 phút )

Bài 1 (2.0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x. ( x - 4) + x – 4 b) 6x3 – 12x2 + 6x

Bài 2 (2.0 điểm)

a) Thực hiện phép tính 2 2 5 2 10 4 : 3

x x xy x y  

b) Tìm x biết : 9x2 – 16 = 4 + 3x

Bài 3 (2.0 điểm) Cho biểu thức: A =   

2 3 4 1 . 4 x x x x    

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC. Gọi D là trung điểm của BC,

trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE

a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.

b) Gọi H là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC, I là giao điểm của BC và

AH. Chứng minh AH vuông góc với EH

c) Tứ giác BCHE là hình gì? Vì sao?

Bài 4 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

M = 6x – 2x2 - 12

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn toán 8

Bài Nội dung Điểm Bài 1 2.0 điểm

a. ( x - 4)( 2x + 1) b. 6x.(x2 – 2x + 1) = 6x. ( x - 1)2

1.0 điểm 1.0 điểm Bài 2 2 điểm a.  

2

2 2 2 5 2 10 4 5 2 : . 3 3 2 5 2 6 x x x x y x xy x y xy x y       b. Tìm x biết : (3x + 4).( 3x - 4) – ( 3x + 4) = 0

( 3x + 4)( 3x - 5) = 0 3x + 4 = 0 hoặc 3x – 5 = 0

x = hoặc x = 4 3  5 3

1.0 điểm

1.0 điểm Bài 3 2 điểm

a. ĐKXĐ : 1; 4 x x  

A =      

1 . 4 1 1 4 1 x x x x x x       

b. A = 1 1 2 2 1 1 1 1 x x x x x        A khi x – 1 nhận các giá trị là ước của 2 Z  Ư(2) =   1, 2 

1 điểm

ThuVienDeThi.com

Với * x – 1 = 1 * x – 1 = - 1 2 x   0 x   * x - 1 = 2 * x – 1 = - 2 3 x   1 x   Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định Vậy tập hợp các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên là :

  1;0;2;3  1 điểm Bài 4 3,5điểm

Vẽ hình đúng, ghi đầy đủ gt – kl

D I

A

B C

E H

a) Xét tứ giác ABEC có:

DB = DC ( Vì D là trung điểm của BC) DA = DE (gt) Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành

b) Xét có DA = DE (gt) AHE  IA = IH ( vì BC là đường trung trực của đoạn thẳng AH) Do đó DI là đường trung bình của AHE  Nên DI // EH Mà DI AH ( vì BC là đường trung trực của đoạn thẳng  AH) Vậy AH EH  c) Vì EH //DI( Chứng minh câu b) hay EH // BC Nên Tứ giác BCHE là hình thang (1) Mặt khác ta có (c.g.c) nên ACI HCI   ACI HCI   Vì BE//AC( Tứ giác ABEC là hình bình hành) nên ( 2 góc sole trong) ACI EBC   Vậy ta có (2) HCB EBC   Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCHE là hình thang cân.

0,5 điểm

1 điểm

1 điểm

1 điểm Bài 5 0,5 điểm M = - 2x2 + 6x – 12 = - 2. (x2 – 3x +6) = - 2.

2 3 15 2 2 x        

Vì - với nên M =

2 3 0 2 x        

x R 

2 3 15 15 2 2 2 2 x          

Vậy biểu thức M đạt giá trị lớn nhất là khi : 15

2 

2 3 3 3 2 0 0 2 2 2 x x x              

0,5 điểm

Lưu ý : - Bài hình không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm - Các cách giải khác nhau đúng cho điểm tương đương.

ThuVienDeThi.com