Câu hỏi trắc nghiệm về Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan - Trương Quang Phú

TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Biên soạn: Trương Quang Phú

Câu 1. Hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥3 ―3𝑥2 ―9𝑥+ 1 có tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là:

A. ―156 B. ―3 C. 468 D. 1

Câu 2. Tập giá trị của hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) =

sin 𝑥+ 2 cos 𝑥― 1

sin 𝑥+ cos 𝑥― 2

A. ℝ B. [ ― 2,1] C. ( ―∞, ― 𝟐] ∪[𝟏, + ∞)D. [ ― 1,1]

Câu 3. Biết rằng 𝑔′(𝑥) > 0, ∀𝑥> 1. 𝑔(𝑥) có thể là hàm số nào sau đây

A. 𝒈(𝒙) = 𝒙𝟒―𝟑𝒙𝟐 B. 𝒈(𝒙) = 𝒙𝟑―

𝟗 𝟐𝒙𝟐+𝟔𝒙+ 𝟏

C. 𝒈(𝒙) = 𝒙+ 𝟏 D. 𝒈(𝒙) =

𝟏 𝒙𝟐+ 𝟏

Câu 4. Đồ thị hàm số 𝑦=

2𝑥+ 1

𝑥― 2 đi qua bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 5. Với giá trị nào của 𝑚 thì bất phương trình 𝑥― 1 + 3 ― 𝑥≥𝑚 sau có nghiệm duy nhất

A. 𝒎≤ 𝟐 B. 𝒎= 𝟐 C. 𝟐≤𝒎≤𝟐 D. 𝒎= 𝟐

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) = 2sin3𝑥― 3 cos2𝑥+ 6 sin𝑥 là

A. ―3 B. ―1 C. 7 D. –

𝟏𝟑

𝟐

Câu 7. Tìm 𝑚 để đồ thị hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) = 𝑥4 ―2𝑚𝑥2 + 𝑚2 ―𝑚 chỉ có một cực trị và điểm cực trị đó nằm trên đường thẳng 𝑦= 2

A. 𝑚= ―1 B. 𝑚= 0 C. 𝑚= 1 D. 𝑚= 2

Câu 8. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

𝑦= 𝑥3 ―3𝑥2 ―9𝑥+ 1 là

A. 8𝑥+ 𝑦― 2 = 0 B. 𝑥― 8𝑦+ 49 = 0 C. 8𝑥+ 𝑦+ 2 = 0 D. 𝑥― 8𝑦― 49 = 0

Câu 9. Để phương trình 3 ― 𝑥― 𝑥+ 1 ― 3 + 2𝑥― 𝑥2 = 𝑚 có nghiệm duy nhất thì 𝑚 phải thuộc vào tập hợp

A. [ ― 2,2] B. ( ― 2, 2] C. [ ―2,2] ∪{ ―

5 2} D. ( ― 2,2] ∪{ ―

5 2}

Câu 10. Tìm 𝑚 để đồ thị hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) = 𝑥4 ―2𝑚𝑥2 + 𝑚2 ―𝑚 có ba cực trị tạo thành tam giác đều.

A. 𝑚= 0 B. 𝑚= 1 C. 𝑚=

3 3 D. 𝑚=

1

3 3

ThuVienDeThi.com