Đề thi thử thpt quốc gia - Năm 2016 môn Toán học

TRƯỜNG THPT QUÔC OAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA- NĂM 2016

Môn :TOÁN-Thời Gian :180 phút

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 𝑦= 𝑥4 ‒ 4𝑥2.

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân mA 2 2 1 x y x

   biệt.

Câu 3 (1,0 điểm).

a) Tìm số phức liên hợp của số phức biết rằng là số phức thỏa mãn 𝑧+ (1 + 𝑖)𝑧= 2 + 11𝑖.

b)Giải bất phương trình

2 3 1 1 1 4 2

x x             

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau 2

1

( ln ) .

e

x x x dx  

Câu 5 (1,0 điểm). Cho mặt cầu có phương trình (𝑆) 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 - 6𝑥- 2𝑦- 4𝑧- 5 = 0

Gọi A là giao điểm của mặt cầu với tia .Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc (𝑆) 𝑂𝑧 với mặt cầu tại A. (𝑆)

Câu 6 (1,0 điểm). a) Giải phương trình 𝑠𝑖𝑛𝑥+ 𝑐𝑜𝑠𝑥= 𝑐𝑜𝑠2𝑥.

b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa và 5 học sinh có năng khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số đó để thành lập đội văn nghệ của lớp. Tính xác suất để 6 học sinh được chọn có đủ cả học sinh có năng khiếu múa, hát và ngâm thơ.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Trên cạnh 𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵= 2𝑎, 𝐴𝐷= 𝑎. 𝐴𝐵

lấy điểm sao cho , cạnh cắt cạnh tại . Biết vuông góc với mặt phẳng và 𝑀 2 a AM  𝐴𝐶 𝑀𝐷 𝐻 𝑆𝐻 (𝐴𝐵𝐶𝐷)

Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo a. 𝑆𝐻= 𝑎. 𝑆.𝐴𝐷𝐶𝑀 𝑆𝐷 𝐴𝐶

Câu 8 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang vuông tại và có .Gọi 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴 𝐷 𝐶𝐷= 2𝐴𝐵= 2𝐴𝐷 là điểm thuộc đoạn sao cho . Điểm thuộc sao cho tam giác cân tại 𝐸(2;4) AB 3 AB AE  F BC DEF . E Biết phương trình của là Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết thuộc đường 𝐸𝐹 2 8 0. x y    ABCD D

thẳng và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d : 0 x y   ':3 8 0. d x y   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình {

(𝑥- 2) 1 +

3𝑥

𝑦= 2𝑥- 𝑦

𝑦2 1 +

3𝑥

𝑦= 2𝑥2 + 𝑦2 - 4𝑥&

Câu 10 (1,0 điểm) Cho là các số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của 𝑥,𝑦,𝑧 𝑥𝑦+ 𝑦𝑧+ 𝑥𝑧= 1

biểu thức . 2 2 2 2 2 2 1 1 1 5 ( 1)( 1)( 1) 2 P x y z x y y z z x          

HẾT

Thí sinh không sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ThuVienDeThi.com