Tuyển tập các đề thi tốt nghiệp THPT (năm 1980 - 2005)

µ Trang 1 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 1 µ

µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 µ

ĐỀ TN 1980-1981 :

I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm)

1/ Tìm phương trình đường tròn tâm I(a,b), bán kính R trong mặt phẳng Oxy.

Áp dụng : Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn có tâm I(1;0) và tiếp xúc với đường thẳng (D) : 3x – 4y + 12 = 0.

2/ Chứng minh công thức tính thể tích hình chóp cụt ?

II/ BÀI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Bài 1 : (5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P) nhặn Ox làm trục đối xứng, đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm ( ) 2 2 ;2 − M . 1. Lập phương trình của (P). 2. Đường thẳng (D) đi qua điểm E(2;0), song song với đường thẳng : 0 1 2 = − + − y x và cắt (P) tại hai điểm 2 1, F F . Xác định tọa độ của 2 1, F F . 3. Tính diện tích của tam giác có một đỉnh nằm trên đường chuẩn của (P), còn hai đỉnh kia là hai đầu dây đi qua tiêu điểm và song song với trục Oy. 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P) với đường thẳng (D). Bài 2 : (3 điểm)

Cho hàm số : 1 1 1 + + + = x x y .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Dùng đồ thị của hàm số để biện luận theo m số nghiệm của phương trình 0 2 = − − m mx x .

œ›œ

ĐỀ TN 1981-1982 :

I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm)

1/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (D) đi qua ( ) 0 0 0 ; y x M cho trước và nhận ( ) 2 1;a a a =

làm véctơ chỉ phương. Hãy lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của (D).

2/ Một hình chóp như thế nào gọi là hình chóp đều ? Một hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh bên bằng nhau và cạnh đáy cũng bằng nhau có phải là hình chóp đều không ? Vì sao ? Phát biểu và chứng minh định lý về diện tích xung quanh của hình chóp đều.

II/ BÀI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Bài 1 : (4 điểm) Đáy của một hình chóp là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Mặt bên qua cạnh huyền vuông góc với đáy mổi mặt bên còn lại tạo với đáy 1 góc 45 0. 1. Chứng minh rằng chân đường cao hình chóp trùng với trung điểm cạnh huyền. 2. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp. Bài 2 : (4 điểm) Cho hàm số : ( )

2 3 x x y − = . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. 3. Một đường thẳng (D) đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì (D) cắt (C) tại 3 điểm O, A, B. Trung điểm của đoạn AB chạy trên đường nào khi m thay đổi ?

ThuVienDeThi.com

µ Trang 2 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PTTH (1980_ 2005) Trang 2 µ

µ Sưu tập và biên soạn : Nguyễn Ngọc Bích _ G/v Toán THPT Cư M’gar, Daklak - Dđ : 090.5139960 µ

œ›œ

ĐỀ TN 1982-1983 :

I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm)

1/ Trình bày phương pháp đổi biến số để tính tích phân xác định.

Áp dụng : Tính : ( ) ∫ − +

2

1

5 1 4 dx x

2/ Phát biểu và chứng minh định lý về phương trình tổng quát của đường thẳng. (Xét cả các trường hợp riêng).

II/ BÀI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm) Bài 1 : (3.5 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : x y − − = 1

1 1 .

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng : . 6 x y − =

Bài 2 : (2 điểm) Trong mặt phẳng cho Elip : . 144 16 9 2 2 = + y x 1. Tìm các tiêu điểm, tiêu cự và tâm sai của Elip. 2. Lập phương trình của Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm bên phải của Elip đã cho. Bài 3 : (2,5 điểm) Cho hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy bằng m và mặt bên có góc ở đáy bằng α . 1. Tính diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp. 2. Chứng minh rằng chiều cao hình chóp đã cho bằng :

( ) ( ) 0 0 30 sin 30 sin cos 3 − + α α α

m

œ›œ

ĐỀ TN 1983-1984 :

I/ LÝ THUYẾT : (2 điểm)

1/ Áp dụng công thức ( ) ∫ =

b

a dx x S V để chứng minh công thức tính thể tích hình chóp.

2/ Phát biểu định nghĩa phương trình pháp dạng của đường thẳng và ý nghĩa của nó. Tìm phương trình pháp dạng của đường thẳng (D) trong mặt phẳng Oxy biết phương trình tham số của nó là :

R t t y

t x ∈    + − =

− = , 4 3

2 1

II/ BÀI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm)

Bài 1 : (2 …