Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2017

Đề Thi Tốt Nghiệp Phổ Thông Quốc Gia Năm 2017

Môn Toán

Thời Gian Làm Bài 90 Phút

Câu 1: Đồ thị của hàm số 3 2 3 2 y x x    có dạng nào sau đây.

A. B. C. D.

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 y x   là :

A. 2 B. không tồn tại

C. 0 D. -2

Câu 3. Số giao điểm của đồ thị 

3 : 3 1 C y x x   và trục Ox là :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4. Để phương trình 4 2 2 3 0 x x m    có 4 nghiệm thì

A. 2 3 m   B. 2 m  C. 3 m  D. 3 m 

Câu 5. Để đồ thị  1 : 1 x C y x

   cắt đường thẳng : 1 d y x m    tại 2 điểm phân biệt A, B sao

cho AB ngắn nhất thì :

A. không có giá trị m B. 1 m  C. 0 m  D. 2 m 

Câu 6. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = x+ m cắt đồ thị hàm số 1

1 2



 x

x y tại 2 điểm

phân biệt

A. m> 1 B. m 3  C.0 < m < 1 D. Với mọi m

Câu 7. Hàm số 1 3 3    x x y đồng biến trên khoảng nào:

A. (0,2) B.(-2,0) C. ( ) ,1( ), 1 ,     D. Tất cả đều sai

Câu 8. Cho hàm số 1 2

3    x x y . Chọn phát biểu sai.

A. Hàm số không xác định tại x = 2

1

B. Hàm số luôn nghịch biến

ThuVienDeThi.com

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 2

1

D. Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ x =- 3

Câu 9. Tìm m để hàm số y = 1

1 2



 

x

mx x đồng biến trên         ;1 1; .

A. 0 B. m > 0 C. m > 2 D. m < 0

Câu 10. Hàm số y = 2 ln

1 ln 2 2

  x x có giá trị nhỏ nhất bằng :

A. 2

3 B. 1 C. 2

1 D. 2

Câu 11. Cho hàm số y = f(x) = d cx

b ax



 . Nếu đồ thị của y = f(x) nhận y = 2 làm tiệm cận ngang và

hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có x= 0 bằng 4 thì cặp (a,b) là :

A.(1,1) B.(2, 2) C. (2 ; -2) D.( 1 ; 2)

Câu 12. Giải bất phương trình 3 )1 2 ( log3   x

A. x > 4 B. x > 14 C. x < 2 D. 2 < x < 14

Câu 13. Tập xác định của hàm số y = ) 2 ( log 2 3 5 x x x   là:

A. (0;1) B.(1;   ) C. ( -1;0) ) ;2 (   D. (0;2) ) ;3 (  

Câu 14. Cho a2 + b2 = 7ab (a,b>0). Chọn hệ thức đúng :

A. 2 b a b a 2 2 2 log log ) ( log    B. b a b a

2 2 2 log log 3 log 2         

C. ) log (log 2 3 log 2 2 2 b a b a          D. b a b a

2 2 2 log log 6 log 4         

Câu 15. Cho hàm số f(x) = 1 1 2 

 x x

. Đạo hàm của ) 0 ( f  bằng:

A. ln2 B.2 C. 2 ln2 D. đáp án khác

Câu 16 Tập Nghiệm của phương trình 4x – 3.2x + 2 là:

A. S= {1; 2} B. S = { 0; 1} C. S = { -1; 0} D. S = {0; 2}

Câu 17 Cho a = 15 log3 , b = 10 log3 . Hãy tính 50 log 3 theo a và b.

ThuVienDeThi.com

A. a + b + 1 B. 2a + b – 1 C. a + 2b – 2 D. 2a + 2b - 2

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số sau: y = ) 9 3 ( log 1 3   x

A. y = 9 3

1 3

1

1









x

x

B. 9 3

3 ln

1   x C. 9 3

3 ln 3

1

1

 



x

x

D. 9 3

3

1

1

 



x

x

Câu 19 Nghiệm của phương trình 1 ) (log log 4 2  x là:

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

Câu 20 Nếu 2

2 3

3

a a  và 5 4 log 4 3 log b b  thì:

A. 0 < a < 1 , b > 1 B. 0 < a < 1, 0 < b < 1

C. a > 1, b > 1 D. a > 1, 0 < b < 1

Câu 21 Nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x-3) 3  x là:

A. C x x dx      )1 2 ( ) 3 ( ) 3 - x 3) - (2x ( 2 3

B. C x x dx      )1 2 ( ) 3 ( 2 ) 3 - x 3) - (2x ( 2 3

C. C x x dx       )1 2 ( ) 3 ( ) 3 - x 3) - (2x ( 2 3

D. C x x dx       )1 2 ( ) 3 ( 2 ) 3 - x 3) - (2x ( 2 3

Câu 22. Công tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số ) ( 1 x f và

) ( 2 x f liên tục trên đoạn [a,b] và hai đường thẳng x = a, x = b là:

A. S = dx x f x f

b

a  ) ( ) ( 2 1 B. S = dx x f x f

b

a  ) ( ) ( 2 1

C. S = dx x f x f

b

a  )) ( ) ( ( 2 1 D. S = dx x f x f

b

a  )) ( ) ( ( 2 1

Câu 23 chọn đáp án Đúng I = dx x x 

2

1

5) 1(

A. I = 2 B. I = -1 C. I = 42

13 D. I = 42 13 

ThuVienDeThi.com