Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Khánh Hòa năm học 2013 2014 môn thi Toán (không chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN KHÁNH HÒA NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Ngày thi: 21/06/2013 (Đề thi có 01 trang) (Thời gian: 120 phút - không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 2,00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)

1) Chứng minh:   22 3 2 10 3 11 2   

2) Cho biểu thức P = ( 1) 1 a a a a a a

    với a > 0 và a ≠ 1.

Rút gọn rồi tính giá trị của P tại a = 20142 .

Bài 2: (2,00 điểm)

1) Tìm x biết 3 2x 3 8x 12 1 2    

2) Giải hệ phương trình:

2 2

2 2 3x 4 2(3x 2 ) 11

5 2x 5 11

y y

x y y

          

Bài 3: (2,00 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parapol (P): y = 2 1 4 y x 

1) Vẽ đồ thị (P).

2) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x = 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M đồng thời cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác OMB.

Bài 4: (4,00 điểm)

Cho đường tròn (O; 3cm) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C). Tia BM cắt cắt đường tròn (O) tại N.

1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh ND là phân giác của  ANB .

3) Tính: . BM BN

4) Gọi E và F lần lượt là hai điểm thuộc các đường thẳng AC và AD sao cho M là trung điểm của EF. Nếu cách xác định các điểm E, F và chứng minh rằng tổng (AE + AF) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

----------------- HẾT --------------------

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: ………………………… SBD:……………/ Phòng: ……………………

Giám thị 1: ……………………………... Giám thị 2: ……………………………………

ĐỀ CHÍNH THỨC

www.VNMATH.com

ThuVienDeThi.com