Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Tây Ninh năm học 2015 2016 môn thi Toán (không chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016

Ngày thi : 11 tháng 6 năm 2015 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1: (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) (0,5 điểm) b) (0,5 điểm) A 2 3 12 9      B = 3 12 27 

Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình . 2 3 5 2 0 x x   

Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình . 3 2 3 x y x y        Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết rằng đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) và 1d : 2m 4n y x   song song với đường thẳng . 2 d : 4 3 y x  

Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số . 2 3 2 y x 

Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai . Chứng minh rằng   2 2 m 1 m 2 0 x x      phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt , . Tìm hệ thức liên hệ giữa , 1x 2x 1x 2x không phụ thuộc vào m. Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe? Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O), (A khác M và A khác N). Lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON (I khác O và I khác N). Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với đường thẳng (d)

a) (1 điểm) Gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I. Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn.

b) (1 điểm) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ

Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông . Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox tại A và cắt tia Oy AxOy

tại hai điểm B, C. Biết , hãy tính OA = 2 2 2 1 1 AB AC 

--- HẾT ---

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : .......................................

Chữ ký của giám thị 1: ......................................... Chữ ký của giám thị 2 : ........................

ThuVienDeThi.com

BÀI GIẢI Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính a) . A 2 3 12 9 2 3 2 3 3 3       

b) .   B = 3 12 27 36 81 6 9 15      

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình . 2 3 5 2 0 x x    , .     2 5 4.3. 2 49 0      7 

; . 1

5 7 12 2 6 6 x     2

5 7 2 1 6 6 3 x     

Vậy . 1 S = 2; 3        Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.

3 2 3 x y x y       

 3 6

3 x x y

    

 2 2 3 x

y     

 2 1 x

y

     Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất .    ; 2; x y   Câu 4 : (1 điểm)

đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng . 1d : 2m 4n y x   2 d : 4 3 y x  

1 2 d d A  2m = 4

4n 3    



m = 2

3 n 4

   , đi qua điểm A(2; 0) m = 2 1d : 2m 4n y x   (nhận) 0 2.2.2 4n   4n 8  n 2  Vậy , . m = 2 n 2 

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số . 2 3 2 y x 

BGT

x 2  1  0 1 2

2 3 2 y x  6  1,5  0 1,5  6 

Câu 6 : (1 điểm) Phương trình .   2 2 m 1 m 2 0 x x     

Phương trình có .     2 2 2 ' m 1 1. m 2 m 2m 1 m 2 m 3m 3           

.

2 2 2 3 9 3 3 ' m 3m 3 m 3 m 0, m 2 4 2 4                               Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , với mọi m. 1x 2x

ThuVienDeThi.com