Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 01 - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Hà Tĩnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ TĨNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 01

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2016 - 2017

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 09/06/2016

Câu 1 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a)  

2 2 2 1 .

2 2 P   

b) 1 1 3 . 1 3 3 Q

x x x              

với 0; 9 x x  

Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình:    2 2 2 2 3 0 1 x m x m m       ( m là tham số)

a) Giải phương trình  1 khi 0 m 

b) Tìm m để phương trình  1 có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn: 1 2

2 1

4 x x x x  

Câu 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3 d y ax a    và đường thẳng

    2 ' : 2 2 5 d y a a x a    

a) Tìm giá trị của a để đường thẳng  d đi qua điểm   1;5 A

b) Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng  d và  ' d song song với nhau

Câu 4 (3 điểm) Cho nửa đường tròn  O , đường kính AB . Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường

tròn có bờ là đường thẳng AB , kẻ tia Ax vuông góc với AB . Từ điểm M trên tia Ax , kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm, C A  ). Đoạn thẳng AC cắt OM tại E , MB cắt nửa đường tròn tại D   D B  .

a) Chứng minh rằng AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh rằng MDO  MEB  c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB , I là giao điểm của MB và CH . Chứng minh rằng đường thẳng EI AM  . Câu 5 (1 điểm) Cho các số dương ,a b thỏa mãn 1 ab . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

    

3 3

2 7 2 2 3 P a b a b

a b     



.

-------------- Hết --------------

Họ và tên thí sinh................................................................................. Số báo danh....................................

ThuVienDeThi.com