Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán năm 2017 - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ

f/ToanThayToan

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI THỬ LỚP 10 MÔN TOÁN 2017

(THỜI GIAN 120 PHÚT)

2 x 9 x 3 x 2 Câu 1: (2,0đ) Cho M

x 5 x 6 x 2 3 x a) Tìm điều kiện để M xác định và rút gọn M. b) Tìm x nguyên để M là số nguyên.

         

 

2

2

1 2 2 1

Câu 2: (2,0đ)

Cho (P) y = x và đường thẳng (d) y (4m 1)x 2m 8 a) Tìm giao điểm của (d) và (P) khi m = 1.

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x ,x sao cho x x 65.

   

 

Câu 3: (2,0đ) Hai công nhân cùng làm một công việc sau 10 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 25% công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc?

Câu 4: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, hai tiếp tuyến Ax, By của (O) cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB. Tiếp tuyến tại M tuỳ ý của (O) cắt Ax, By lần lượt tạ

2

i C, D (M A,B). a) Chứng minh tứ giác ACMO và BDMO nội tiếp.

b) Chứng minh OC vuông góc OD và AC.BD = R . c) Gọi N là giao điểm của AD và BC, MN cắt AB tại H. Chứng minh MN//AC và N là



MAB ABDC

trung điểm của MH. d) Tính S biết AB = 5 và S 20.  

    2 2

Câu 5: (0,5đ)

1 1 Cho x, y > 0: x y 1. Chứng minh rằng: P 1 x 1 1 y 1 4 3 2 y x                      

------------------------------------------HẾT------------------------------------------

ThuVienDeThi.com