Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 6 - Năm học 2016-2017

Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức

𝑃= 𝑎+1

𝑎−2 +

2 𝑎

𝑎+2 +

2+5 𝑎

4−𝑎 𝑉ớ𝑖 𝑎≥0; 𝑎≠4

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tính giá trị biểu thức P với 𝑎= 3 −2 2.

3. Tìm a để 𝑃>

1

3.

4. Tìm a để P = 2.

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong

5 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người làm được

3

4 công việc. Hỏi mỗi người làm

một mình công việc đó thì mấy giờ xong.

Bài III (1,5 điểm)

1. Cho hệ phương trình 3𝑥−𝑦= 2𝑚−1

𝑥+ 2𝑦= 3𝑚+ 2

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) là toạ độ của điểm nằm trong góc phần tư thứ II của

mặt phẳng toạ độ thoả mãn: 3x2 + y2 = 2.

2. Tìm m để phương trình x2 - 4mx + 3m + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 𝑥1 = 2 𝑥2 .

Bài IV (3,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ được hai tiếp tuyến AB, AC

với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MI vuông góc với AB, MK

vuông góc với AC (I thuộc AB; K thuộc AC).

1. Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp.

2. Kẻ MP vuông góc với BC (P thuộc BC). Chứng minh 𝑀𝑃𝐾 = 𝑀𝐵𝐶 .

3. BM cắt PI; CM cắt PK lần lượt tại E và F. Tứ giác BCFE là hình gì.

4. Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MI.MP.MK đạt giá trị lớn nhất.

Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình

𝑥2 −3𝑥+ 2 + 𝑥+ 3 = 𝑥−2 + 𝑥2 + 2𝑥−3

--------------------- Hết --------------------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017

Môn: Toán (lần 06) Thời gian làm bài: 120 phút

ThuVienDeThi.com