Các dạng bài tập tứ giác

Chương

1

Tứgiác Chương

1

Tứgiác Chương

1

Tứgiác Chương

1

Tứgiác Chương

1

Tứgiác Chương

1

Tứgiác Chương

1

Tứgiác Chương

1

Tứgiác

Tứgiác §1

Tóm tắt lý thuyết 1

Định nghĩa 6. Tứgiác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó, bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên cùng một đường thẳng.

C

A

D B

C

A

D

B a) b)

- Tứgiác lồi: Tứgiác lồi là tứgiác luôn nằm vềmột nửa mặt phẳng có bờlà đường thẳng chứa bất kì một cạnh nào của tứgiác (hình b không phải tứgiác lồi).

- Tổng các góc trong một tứgiác: Tổng các góc trong một tứgiác bằng 360◦.

- Góc ngoài của tứgiác: Góc kềbù với một góc của tứgiác gọi là góc ngoài của tứgiác.

Bài tập và các dạng toán 2

| Dạng 1. Tính sốđo góc

Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứgiác.

ccc BÀI TẬP MẪU ccc

306

307 Chương 1. Tứgiác 307 Chương 1. Tứgiác 307 Chương 1. Tứgiác

b Ví dụ1. Tìm x trong hình vẽ.

D

B

C

A

50◦

x

100◦

x

Q

N

P M

2x

x x

2x

a) b)

ĐS: a) 100◦; b) 60◦

L Lời giải.

1. Ta có tổng các góc trong tứgiác là 360◦nên

bA + “ B + bC + “ D = 360◦⇒x + x + 50◦+ 110◦= 360◦⇒x = 100◦.

2. Ta có tổng các góc trong tứgiác là 360◦nên

c M + “ N + bP + bQ = 360◦⇒x + 2x + x + 2x = 360◦⇒6x = 360◦⇒x = 60◦.

□

b Ví dụ2. Tìm x trong hình vẽ.

C

A

D

B 120◦ 100◦

x

50◦

P

M N

Q

x

H

F

G E x 100◦

R

K

L I

100◦

60◦

x

a) b) c) d)

ĐS: a) 90◦; b) 90◦; c) 80◦; d) 70◦

L Lời giải.

1. Ta có tổng các góc trong tứgiác là 360◦nên

bA + “ B + bC + “ D = 360◦⇒50◦+ 100◦+ 120◦+ x = 360◦⇒x = 90◦.

2. Ta có tổng các góc trong tứgiác là 360◦nên

c M + “ N + bP + bQ = 360◦⇒90◦+ 90◦+ 90◦+ x = 360◦⇒6x = 360◦⇒x = 90◦.

Tài liệu Toán 8 này là của: .................................... Tài liệu Toán 8 này là của: .................................... Tài liệu Toán 8 này là của: ....................................

308 1. Tứgiác 308 1. Tứgiác 308 1. Tứgiác

3. Ta có tổng các góc trong tứgiác là 360◦nên

“ E + bF + bG + “ H = 360◦⇒100◦+ 90◦+ 90◦+ x = 360◦⇒x = 80◦.

4. Vì góc ngoài tại K có sốđo là 100◦nên [ IKL = 180◦−100◦= 80◦. Góc ngoài tại L có sốđo là 60◦nên [ KLR = 180◦−60◦= 120◦. Ta có tổng các góc trong tứgiác là 360◦nên

[ IKL + [ KLR + bR + bI = 360◦⇒80◦+ 120◦+ 90◦+ x = 360◦⇒x = 70◦.

□

b Ví dụ3. Tứgiác MNPQ có c M = 65◦, “ N = 117◦, bP = 71◦. Tính sốđo góc ngoài tại đỉnh Q.

L Lời giải.

Xét tứgiác MNPQ, ta có

c M + “ N + bP + bQ = 360◦

65◦+ 117◦+ 71◦+ bQ = 360◦

253◦+ bQ = 360◦

bQ = 360◦−253◦

bQ = 107◦.

Khi đó, góc ngoài tại đỉnh Q có sốđo 180◦−107◦= 73◦. □

b Ví dụ4. Cho tứgiác ABCD biết bA = 75◦, “ B = 90◦, bC = 120◦. Tính sốđo các góc ngoài của tứgiác ABCD.

L Lời giải.

Xét tứgiác ABCD, ta có

bA + “ B + bC + “ D = 360◦

75◦+ 90◦+ 120◦+ “ D = 360◦

285◦+ “ D = 360◦

“ D = 360◦−285◦

“ D = 75◦.

Khi đó, ta có

✓Góc ngoài tại A có sốđo là 180◦−75◦= 105◦.

✓Góc ngoài tại B có sốđo là 180◦−90◦= 90◦.

✓Góc ngoài tại C có sốđo là 180◦−120◦= 60◦.

✓Góc ngoài tại D có sốđo là 180◦−75◦= 105◦.

□

Giáo viên: .................................... Giáo viên: .................................... Giáo viên: ....................................