Các dạng bài tập tam giác đồng dạng

Chương

3

Tam giác đồng dạng Chương

3

Tam giác đồng dạng Chương

3

Tam giác đồng dạng Chương

3

Tam giác đồng dạng Chương

3

Tam giác đồng dạng Chương

3

Tam giác đồng dạng Chương

3

Tam giác đồng dạng Chương

3

Tam giác đồng dạng

Định lý Ta-lét §1

Tóm tắt lý thuyết 1

1.1 Tỉsốcủa hai đoạn thẳng

Định nghĩa 19. Tỉsốcủa hai đoạn thẳng là tỉsốđộdài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

1.2 Đoạn thẳng tỉlệ

Định nghĩa 20. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉlệvới hai đoạn thẳng A′B′ và C′D′

nếu có tỉlệthức : AB CD = A′B′

C′D′ hay AB

A′B′ = CD

C′D′.

1.3 Định lý Ta-lét

Định lí 9. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉlệ.

GT △ABC, MN ∥BC (M ∈AB, N ∈AC)

KL AM

AB = AN

AC ; AM

MB = AN

NC ; MB

AB = NC

AC .

C

A

B

M N

△ ! 22. Chú ý : Định lý Ta-lét vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

422

423 Chương 3. Tam giác đồng dạng 423 Chương 3. Tam giác đồng dạng 423 Chương 3. Tam giác đồng dạng

Bài tập và các dạng toán 2

| Dạng 36. Viết tỉsốcác cặp đoạn thẳng hoặc tính tỉsốcủa hai đoạn thẳng

Sửdụng định nghĩa đoạn thẳng tỉlệ.

ccc BÀI TẬP MẪU ccc

b Ví dụ1. Viết tỉsốcủa các cặp đoạn thẳng sau

AB = 125 cm, CD = 625 cm; ĐS: 1

5 a) MN = 45 cm, PQ = 13,5 dm. ĐS: 1

3. b)

L Lời giải.

AB CD = 125

625 = 1

5. a) MN

PQ = 45

135 = 1

3. b)

□

b Ví dụ2. Viết tỉsốcủa các cặp đoạn thẳng sau

AB = 5 cm, CD = 15 cm; ĐS: 1

3 a) EF = 48 cm, GH = 16 dm. ĐS: 3

10 b)

L Lời giải.

AB CD = 5

15 = 1

3. a) EF GH = 48

160 = 3

10. b)

□

b Ví dụ3. Đoạn thẳng AB gấp 5 lần đoạn thẳng CD, đoạn thẳng A′B′ gấp 7 lần đoạn thẳng CD.

a) Tính tỉsốcủa hai đoạn thẳng AB và A′B′.

ĐS: 5

7

b) Cho biết đoạn thẳng MN = 55 cm và M ′N ′ = 77 cm; hỏi hai đoạn thẳng AB và A′B′

có tỉlệvới đoạn thẳng MN và M ′N ′ không? ĐS: Có tỉlệ

L Lời giải.

a) AB A′B′ = 5CD

7CD = 5

7.

b) MN M ′N ′ = 55

77 = 5

7 = AB

A′B′ = MN

M ′N ′.

Vậy hai đoạn thẳng AB và A′B′ tỉlệvới đoạn thẳng MN và M ′N ′.

□

Tài liệu Toán 8 này là của: .................................... Tài liệu Toán 8 này là của: .................................... Tài liệu Toán 8 này là của: ....................................

424 1. Định lý Ta-lét 424 1. Định lý Ta-lét 424 1. Định lý Ta-lét

b Ví dụ4. Cho biết độdài của MN gấp 5 lần độdài của PQ và độdài đoạn thẳng M ′N ′

gấp 12 lần độdài của PQ.

a) Tính tỉsốcủa hai đoạn thẳng MN và M ′N ′.

ĐS: 5

12

b) Cho biết đoạn thẳng DE = 9 cm và D′E′ = 10,8 dm, hỏi hai đoạn thẳng MN và M ′N ′ có tỉlệvới đoạn thẳng DE và D′E′ không? ĐS: Không tỉlệ

L Lời giải.

a) MN M ′N ′ = 5PQ

12PQ = 5

12.

b) DE D′E′ = 9 108 = 1

12 ̸= 5

12 = MN

M ′N ′.

Vậy hai đoạn thẳng MN và M ′N ′ không tỉlệvới đoạn thẳng DE và D′E′.

□

| Dạng 37. Sửdụng định lý Ta-lét đểtính độdài đoạn thẳng hoặc chứng minh đoạn thẳng tỉlệ

Bước 1. Xác định các cặp đoạn thẳng tỉlệcó được nhờđịnh lý Ta-lét.

Bước 2. Sửdụng độdài các đoạn thẳng đã có và vận dụng các tính chất của tỉlệthức đểtìm độdài đoạn thẳng cần tính.

ccc BÀI TẬP MẪU ccc

b Ví dụ1. Tính x trong các trường hợp sau.

a

a ∥BC

x

5

4

10

C

A

B

M N

ĐS: x = 2

a)

4

ON ∥LM

5

3,5

M

K

L

O N

x

ĐS: x = 6,8 b) ST ∥QR

4

x

5

R

P

Q

S

T

8,5

ĐS: x = 2,8 c)

L Lời giải.

Giáo viên: .................................... Giáo viên: .................................... Giáo viên: ....................................