Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Hồ Văn Long TP HCM

cộngUBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS HỒ VĂN LONG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2019-2020

Ngày kiểm tra: 18/06/2020 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (1,5 điểm): Điểm bài thực hành đo đạc của một nhóm 20 bạn học sinh trong lớp 7A được thầy giáo ghi lại trong bảng sau:

8 9 6 8 9 10 9 8 9 10 9 8 9 10 9 9 7 9 9 10

En hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2 (3 điểm): Cho hai đa thức sau:



4 3 2 1 2 5 2 2 A x x x x x      và 

3 2 3 2 3 11 2 B x x x x    

a) Tìm bậc của mỗi đa thức trên.

b) Tính   A x B x  và   A x B x 

Câu 3 (1 điểm): Một cái cây bị gió bão quật gãy như hình vẽ. Biết chiều cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 3 mét, khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ xuống đất là 4 mét. Hãy tính chiều dài phần cây bị gãy (MN)?

Câu 4 (1 điểm): Điểm trung bình cuối năm môn toán của bạn Thục Vy là nghiệm của

đa thức 93 1 50 5 x  . Em hãy tính xem điểm trung bình môn toán cuối năm của bạn Thục

Vy là bao nhiêu?

Câu 5 (1điểm): Trong đợt nghỉ tránh dịch Covid vừa qua, hai bạn Nam và Mai đã thi nhau giải các bài tập toán được thầy cô giao trong các buổi học trực tuyến và tham khảo thêm trên mạng Internet. Kết quả là cả hai bạn giải được tổng cộng 72 bài toán. Biết số bài toán giải được của Nam và Mai tỉ lệ với 4; 5. Em hãy tính xem mỗi bạn giải được bao nhiêu bài toán?

Câu 6 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM (MBC)

a) Chứng minh rằng AMB AMC   và AMBC.

b) Từ M kẻ ME AB tại E, từ E kẻ tia Ex vuông góc với BC tại I. Trên tia EI lấy điểm F sao cho I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: ME = MF.

c) Chứng minh rằng FM AC.

---Hết---

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán lớp 7

Câu Nội dung Biểu điểm

Câu 1

Giá trị(x) 6 7 8 9 10

Tần số (n) 1 1 4 10 4 N = 20 Các tích (x.n) 6 7 32 90 40 X = 175

Số trung bình cộng: 175 8,75 8,8 20 X   

1,0 điểm

Mốt: 0 9 M  0,5 điểm

Câu 2

a) Bậc của A(x) là 4, bậc của B(x) là 3 0,5+0,5

điểm

b)  

2 4 3 1 2 2 2 9 2 5 B x A x x x x x        1,0 điểm

 

2 4 3 5 2 2 8 13 2 3 B x A x x x x x        1,0 điểm

Câu 3

Xét MON  vuông tại O, ta có

2 2 2 MN MO NO   (định lý Pytago)

2 2 2 25 3 4 MN   

25 5 MN  

Vậy phần cây bịgãy dài 5m

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

Câu 4

93 1 0 50 5 x   , tính toán tìm được 9,3 x 

Vậy điểm của bạn Vy là 9,3

0,75 điểm

0,25 điểm

Câu 5

Tổng số phần bằng nhau: 4 + 5 = 9 phần Số bài toán Nam làm được là 72:9.4 = 32 bài Số bài toán Mai làm được là 72:9.5 = 40 bài (HS có thểvận dụng tính chất của dãy tỉsốbằng nhau)

0,5 điểm 0,5 điểm

Câu 6

a) Chứng minh AMB AMC   Xét AMB  và AMC  có: AB = AC ( ABC cân ở A) MB = MC (AM là đường trung tuyến của ABC) AM là cạnh chung

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

x

K

F

I

E

M B C

A

   c c c AMB AMC    0,25 điểm

Chứng minh AM BC      cmt AMB AMC AMB AMC     (2 góc tương ứng)

Mà   180 ( ) AMB AMC kb      90 AMB AMC AM BC      

0,5 điểm

b) Chứng minh rằng: ME = MF

Xét MEI  và MFI  có:

MI là cạnh chung

    90 MIE MIF EF BC    

IE = IF (I là trung điểm của EF)

  MEI MFI c g c    

ME MF   (2 cạnh tương ứng)

0,5 điểm

c) Chứng minh rằng FM AC.

Chứng minh được

   90 ; MFB MEB MFB FBM EBM      

Gọi K là giao điểm của FM và AC

Chứng minh được

    90 MFB MKC g c g MKC MFB MF AC        

0,5 điểm

--- Hết ---