Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Thăng Long TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 1 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2 điểm) Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được được ghi lại trong bảng sau:

6 8 8 10 7 9 10 7 9 9 7 10 10 9 8 8 8 7 8 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt. Câu 2. (1,5 điểm) Thu gọn các đơn thức, đa thức sau:

a) 3 4 2 3 2 3 x y x y b) 3 2 4 4 4 5 3 xy x xy x xy       Câu 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

4 3 2

4 3 2 ( ) 3 4 6 9 1

( ) 3 4 6 3 2

P x x x x x

Q x x x x x

    

    

a) Tìm T(x), H(x), biết: T(x) = P(x) + Q(x); H(x) = P(x) – Q (x). b) Tìm nghiệm của đa thức T(x). Câu 4. (1 điểm) Bạn An đi nhà sách mua một quyển sách có giá niêm yết 78 000 đồng và một quyển truyện tranh có giá niêm yết 46 000 đồng. Khi bạn đến quầy thanh toán, cô nhân viên nói: “Hôm nay có khuyến mãi giảm giá nhân kỉ niệm 10 năm thành lập nhà sách, do đó quyển sách được giảm giá 15%, quyển truyện được giảm giá 10% so với giá niêm yết”. Hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền khi mua hai món hàng trên?

Câu 5. (1 điểm) Một chiếc thang có chiều dài AB = 3,7m có chân thang đặt cách chân tường một khoảng BH=1,2m. Tính chiều cao AH của bức tường (biết bức tường xây thẳng đứng với mặt đất).

Câu 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân ở A. Vẽ phân giác AH của góc BAC (H∈𝐵𝐶 ).

a) Chứng minh rằng AHB AHC   . b) Gọi I là trung điểm của HC. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với HC, đường thẳng này cắt AC tại D. Chứng minh DHC  cân tại D.

c) Gọi G là giao điểm của AH và BD, M là trung điểm AB. Chứng minh 1 GM GB 2  .

- Hết -

Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 7

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu Ý Nội dung Điểm 1 (2đ)

a (1đ)

Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ. Bảng tần số

x 6 7 8 9 10 n 1 4 6 4 5 N = 20

0,25

0,75

b (1đ) TBC = 6.1 7.4 8.6 9.4 10.5 168 8,4 20 20      

0 8 M 

0,75

0,25 2 (1,5đ)

a (0,75đ)

3 2 4 3

5 7 2.3

6

x x y y

x y





0,25x3

b (0,75đ)

= 3xy + 5xy - 4xy - 2x + 4x + 4 - 3 = 4xy + 2x + 1 0,25x3

3 (1,5đ)

a (1đ)

T(x) = 6x+3

4 3 2 ( ) 6 8 12 12 1 H x x x x x     

0,5 0,5 b (0,5đ)

6x + 3 =0 Nghiệm của đa thức: x = -0,5

0,5 0,5 4 (1đ) (1đ)

Giá quyển sách sau khi giảm là: 78000.85%= 66300 (đồng) Giá quyển truyện sau khi giảm là: 46000.90% = 41400 (đồng) Tổng số tiền phải trả là: 66300 + 41400= 107700 (đồng) Vậy bạn An phải trả 107700 đồng.

0,25x4

5 (1đ) (1đ)

Tam giác ABH vuông ở H nên: AB2 = AH2 + BH2 AH 2= 3,72 - 1,22 = 12,25 AH =3,5 (m) Vậy chiều cao AH của bức tường là 3,5 mét.

0,25x4

6 (3đ)

a (1đ) Chứng minh ∆𝐴𝐻𝐵= ∆𝐴𝐻𝐶(𝑐−𝑔−𝑐), ℎ𝑜ặ𝑐(𝑔−𝑐−𝑔) 1,0

b (1đ) Chứng minh ∆𝐷𝐻𝐼= ∆𝐷𝐶𝐼 0,5

DH=DC

∆𝐷𝐻𝐶cân tại D.

0,25

0,25 c (1đ) BD và AH là hai trung tuyến của ∆𝐴𝐵𝐶, cắt nhau tại G nên G là trọng tâm ∆𝐴𝐵𝐶.

Suy ra: M,G,C thẳng hàng và 1 GM GC 2  .

Chứng minh được: GB=GC.

Suy ra 1 GM GB 2  .

0,25

0,25

0,25

0,25

Học sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn chấm trọn điểm.