Đề tham khảo cuối học kì 2 (HK2) lớp 7 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Âu Lạc TP HCM

5

Câu 1. (2,5 điểm).

a) Hãy lập một tỉ lệ thức từ các số: 3; 5; 6; 10.

b) Tìm hai số x, y biết: = −3 2 y x và − = 10 x y .

c) Hưởng ứng phong trào “Kế hoạch nhỏ”, ba lớp 7A, 7B, 7C đã góp được một số sách báo cũ lần lượt tỉ lệ thuận với các số 3; 5; 7. Hãy tính số sách báo cũ mà mỗi lớp đã góp được, biết rằng tổng số sách báo cũ ba lớp góp được là 90 kilogam.

Bài 2. (3,5 điểm).

Cho hai đa thức sau: = − + − + − − 2 3 3 ( ) 2 5 6 10 4 3 A x x x x x x = − + − − + + − 3 2 3 ( ) 3 2 3 6 5 5 B x x x x x x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của mỗi đa thức.

b) x = 2 có là nghiệm của đa thức A(x) không? Vì sao?

c) Tính Q(x) = A(x) + B(x)

d) Làm tính chia A(x) cho M(x) = x – 1 Bài 3. (1,0 điểm)

Gieo 1 con xúc xắc đồng chất cân đối. a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

A: “Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3” B: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 6” C: “Gieo được mặt có ít nhất 1 chấm” b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên ở câu a.

Bài 4. (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của góc B (D ∈ AC) . Từ D kẻ DE ⊥ BC tại E. a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.

UBND QUẬN TÂN BÌNH

TRƯỜNG THCS ÂU LẠC

ĐỀ KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II

Năm học: 2022 - 2023

Môn TOÁN - Lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ THAM KHẢO

Đề có 1 trang

6

b) BD cắt AE tại M. Chứng minh BD ⊥ AE và M là trung điểm của AE. c) Gọi F là trung điểm của BE. Trên BA, lấy K sao cho BK = BF. Cạnh AF cắt BM tại G. Chứng minh E, G, K thẳng hàng.

---------------Hết---------------------

7

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA– ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II – TOÁN 7

Bài Đáp án Điểm

1

a) = 3 5 6 10 hoặc = 3 6 5 10 hoặc = 10 5 6 3 hoặc = 6 10 3 5 0,5

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

− = = = = − − −− −  = −  = − − = −     = − = −   = − 

10 2 3 2 3 2 5

2 2.( 3) 6 3

2.2 4 2 2

y x y x

x

x y y

1

c) Gọi số sách báo cũ lớp 7A, 7B, 7C góp được lần lượt là , , x y z (kg)

(  , , 0 x y z )

Theo đề bài ta có: = = 3 5 7 y x z và + + = 90 x y z

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

+ + = = = = = + +  = 

= =    =  = =    = =   = 

90 6 3 5 7 3 5 7 15

6 3 6.3 18 6 6.5 30 5 6.7 42 6 7

y x y z x z

x

x y y z z

Vậy số sách báo cũ lớp 7A, 7B, 7C góp được lần lượt là 18kg, 30kg, 42kg.

1

a) 1

8

2

= − + − + − −

= − + − + − −

= − + −

2 3 3

3 3 2

3 2

( ) 2 5 6 10 4 3

6 10 2 5 3 4

4 2 2 4

A x x x x x x

x x x x x

x x x

- Bậc : 3

= − + − − + + −

= − − + − + + −

= − + + +

3 2 3

3 3 2

3 2

( ) 3 2 3 6 5 5

3 2 3 5 6 5

4 2 2 1

B x x x x x x

x x x x x

x x x

- Bậc: 3

b) Thay x = 2 vào đa thức A(x) ta được:

= − + − = − + − = 

3 2 ( ) 4.2 2.2 2.2 4 32 8 4 4 24 0

A x

x = 2 không là nghiệm của đa thức A(x)

0,5

c)

= − + −

+ = − + + + −−−−−−−−−−−−−−−

= + = −

3 2

3 2 ( ) 4 2 2 4

( ) 4 2 2 1

( ) ( ) ( ) 4 3

A x x x x

B x x x x

Q x A x B x x

1

d)

4x3 – 2x2 + 2x – 4 x – 1 4x3 – 4x2 4x2 + 2x + 4 2x2 + 2x – 4 2x2 – 2x 4x – 4 4x – 4 0 Vậy A(x) : M(x) = 4x2 + 2x + 4

1