Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 7 môn Toán năm học 2017 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Bảo Hải Phòng

Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3 3 3 1 : 2 2 2 − − b) 2 2 1 1 1 1 9 23 : 13 : 5 3 2 3 2 25 − − − +

Bài 2. (1.5điểm) Cho hàm số y = 3x a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Điểm M(- 2; - 6) có thuộc đồ thị hàm số y = 3x ? Vì sao? Bài 3. (2,5 điểm) Tìm x, y biết:

1 2 a) : 2 3 3 + = − x

b) 7 3 x y = và 2 16 x y − = c) Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Hỏi cần bao nhiêu phút để người đó đánh được 800 từ ? (giả thiết rằng thời gian để đánh được các từ là như nhau). Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 0 60 Bˆ = . Vẽ AH ⊥BC tại H. a) Tính số đo  HAB . b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ⊥ HD.

c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh ∆AHK = ∆ADK từ đó suy ra AB // KD. d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng. Bài 5. (1,0 điểm)

a) Tính: 21 . 19 1 ... 7.5 1 5.3 1 3.1 1 + + + +

b) Chứng minh: A =

1 1 1 1 ... 1.3 3.5 (2n 1)(2n 1) 2 + + + < − +

----------- Hết -----------

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 1. Họ, tên thí sinh:................................. 2. SBD:............Phòng thi số:................

1. Giám thị 1:....................................... 2. Giám thị 2:.........................................

UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Đề chính thức

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN: TOÁN 7

(Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian:90 phút không kể giao đề)

Bài Nội dung - đáp án Điểm

1

a

(0,75đ)

3 3 3 1 3 3 1 3 27 : : 12 2 2 2 2 2 8 2 2 − − − = − = + =

0,25x3

b

(0,75đ)

2 2 1 1 1 1 9 23 : 13 : 5 3 2 3 2 25 − − − +

1 1 1 1 3 1 1 1 5 1 23 : 13 : 5. 23 13 3 3 3 4 3 4 5 4 3 3 2 2 − − − −   = − + = − + = + =    

0,25x3

2

a

(1,0đ)

+ Cho x = 1 => y = 3 => A(0;3) + Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(0;3). + Vẽ hệ trục và đồ thị đúng

0,25

0,25

0,5

b

(0,5đ)

Xét điểm M(- 2; - 6) => x = - 2, y = - 6, thay vào y = 3x ta được: - 6 = 3.(-2) thỏa mãn Vậy điểm M(- 2;- 6) thuộc đồ thị hàm số y =3x

0,25

0,25

3

a

(0,75đ)

1 2 : 2 3 3 x + = −

2 1 : 2 3 3 2 7 : 3 3

= −−

− =

x

x

2 7 : 3 3 x − =

2 7 x − =

Vậy...

0,25

0,25

0,25

b

(0,75đ)

7 3 x y = và 2 16 x y − = 2 16 16 3 7 6 7 1 x y x y − ⇒ = = = = − − − => x = - 38; y = - 112

0,25

0,25

0,25

c

(1,0đ)

Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x > 0) Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta

0,25

0,25

UBND HUYỆN VĨNH BẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đáp án gồm 03 trang)

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KỲ I

MÔN: TOÁN 9

có: 800 2,5 160 x = 800.2,5 12,5( / ) 160 x t m ⇒ = =

Vậy cần 12,5 phút thì người đó đánh được 800 từ

0,25

0,25

4

Vẽ hình

(0,5đ) I

B

A C

E

H

K

D Vẽ hình đúng cho câu a và ghi GT,KL

0,25

0,25

a

(0,5đ)

Xét ∆AHB vuông tại H ta có:

  0 90 HBA HAB + = (hai góc phụ nhau)   0 0 0 0 90 90 60 30 HAB HBA = − = − = Vậy  0 60 HAB =

0,25

0,25

b

(1,0đ)

Xét ∆AHI và ∆ADI có: AH=AD (gt)

IH=ID (gt) AI cạnh chung

⇒ ∆AHI =∆ADI (c.c.c)

Suy ra   HIA DIA = (hai góc tương ứng)

Mà   0 180 HIA DIA + = (2 góckề bù)

  0 90 HIA DIA => = = Do đó: AI ⊥ HD(đpcm)

0,25

0,25

0,25

0,25

c

(1,0đ)

Vì ∆AHI =∆ADI (cm câu b) =>   HAK DAK = (2 góc tương ứng) Xét ∆AHK và ∆ADK có: AH=AD (gt)

  HAK DAK = (cmt) AK cạnh chung => ∆AHK = ∆ADK (c.g.c) =>   0 90 AHK ADK = = (2 góc tương ứng) => AD⊥ AC Mà BA ⊥ AC (∆ABC vuông tại A) AD//AB (đpcm)

0,25

0,25

0,25

0,25

d

(0,5đ)

Chứng minh được ∆ABH = ∆AKH suy ra HB = HK

Chứng minh được ∆ABH = ∆EKH suy ra AB//EK

0,25