Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 7 môn Toán năm 2019 2020 phòng GD ĐT Quận 10 TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: TOÁN 7 Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

-------------------------

Đề thi gồm 01 trang Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính

a/

ଶ

ଷ + 0,75:

ଷ

ସ− 2

ଵ

ଶ

b/ 1 1 5. . 9 25 4 

c/

ଵ଴వ . ସଽర

ଵସఴ . ଶହఱ

Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:

a/

ଵ

଼−ቀ𝑥−

ଵ

ଶቁ= ට

ଵ

ଽ

b/ ቚ

ହ

ଵ଼−𝑥ቚ+

ଵ

ହ=

ଵ

ଶ

Bài 3: (2 điểm)

Một lớp học có 32 học sinh gồm ba loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh học lực giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 9:5:2. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?

Bài 4: (3 điểm)

Cho  ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a/ Chứng minh  ABD =  ACD và AD là phân giác của 𝐵𝐴𝐶 ෣. b/ Vẽ DM  AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN  AC. c/ Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KD = KE. Chứng minh M, N, E thẳng hàng. Bài 5: (1 điểm) Bạn Lan dự định mua 25 quyển tập với giá tiền phải trả là 200.000 đồng. Khi đến cửa hàng thì Lan thấy tập tăng giá thêm 1000 đồng một quyển. Hỏi bạn Lan có thể mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển tập?

-----------  HẾT  -----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:……………..…………………………………………………………

ĐỀ CHÍNH THỨC

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học 2019 – 2020

Môn: TOÁN 7

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 a/

= 2

3 + 1 −5

2 = −5

6

b/

1 1 5. . 9 25 4 

1 1 5. .3 5 2  

3 1 2 

1 2 

c/

ଵ଴వ . ସଽర

ଵସఴ . ଶହఱ

=

(ଶ .ହ)వ . ൫଻మ൯

ర

(ଶ .଻)ఴ. (ହమ)ఱ

=

ଶవ . ହవ . ଻ఴ

ଶఴ. ଻ఴ . ହభబ

=

ଶభ

ହభ =

ଶ

ହ

0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25

HƯỚNG DẪN CHẤM

câu 2 a/

b/

5 1 1 18 5 2 x   

ฬ5

18 −𝑥ฬ= 1

2 −1

5

ฬ5

18 −𝑥ฬ= 3

10

5 18 −𝑥= 3

10 ℎ𝑎𝑦 5

18 −𝑥= −3

10

𝑥= 5

18 −3

10 ℎ𝑎𝑦 𝑥= 5

18 −− 3

10

𝑥= −1

45 ℎ𝑎𝑦 𝑥= 26

45

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0,25đ 0.25 0.25 0.25 0.25

K H E M N

D B C

A

Câu 3 Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là x, y, z

Theo bài ra, ta có: x + y + z = 32 và

9 5 2 x y z  

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, thu được:

32 2 9 5 2 9 5 2 16 x y z x y z         

Suy ra x =18; y =10; z = 4.

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là: 18, 10,

4.

0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25

câu 4

a/ Xét ABD và ACD có:

AB = AC ( gt )

AD là cạnh chung

BD = CD ( D là trung điểm của BC )

Vậy ABD = ACD ( c.c.c )

𝐵𝐴𝐷 ෣= 𝐶𝐴𝐷 ෣ ( 2 𝑔ó𝑐 𝑡ươ𝑛𝑔 ứ𝑛𝑔 )

 AD là tia phân giác của 𝐵𝐴𝐶 ෣

b, Xét AMD và AND có:

AM = AN ( gt )

0.5 0.25 0.25

𝑀𝐴𝐷 ෣= 𝑁𝐴𝐷 ෣( 𝑐𝑚𝑡)

AD là cạnh chung

Vậy AMD = AND ( c.g.c )

𝐴𝑀𝐷 ෣= 𝐴𝑁𝐷 ෣= 90଴ ( 2 𝑔ó𝑐 𝑡ươ𝑛𝑔 ứ𝑛𝑔 )

DN AC

c, Xét NKE và CKD có:

KN = KC ( K là trung điểm của NC )

𝑁𝐾𝐸 ෣= 𝐶𝐾𝐷 ෣ ( đố𝑖 đỉ𝑛ℎ )

KE = KD ( gt )

Vậy NKE = CKD ( c.g.c )

𝑁𝐸𝐾 ෣= 𝐶𝐷𝐾 ෣ ( 2 𝑔ó𝑐 𝑡ươ𝑛𝑔 ứ𝑛𝑔 ). Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên NE // BC (1)

𝐴𝐷𝐵 ෣= 𝐴𝐷𝐶 ෣(ABD = ACD )

Mà 𝐴𝐷𝐵 ෣+ 𝐴𝐷𝐶 ෣= 180଴ ( 𝑘ề 𝑏ù )

𝐴𝐷𝐵 ෣= 𝐴𝐷𝐶 ෣=

ଵ଼଴బ

ଶ = 90଴

 AD  BC ( 2 )

Gọi H là giao điểm của AD và MN Xét AHM và AHN có: AM = AN ( gt ) 𝑀𝐴𝐻 ෣= 𝑁𝐴𝐻 ෣( 𝑐𝑚𝑡 ) AH là cạnh chung Vậy AHM = AHN ( c.g.c ) 𝐴𝐻𝑀 ෣= 𝐴𝐻𝑁 ෣ ( 2 𝑔ó𝑐 𝑡ươ𝑛𝑔 ứ𝑛𝑔 ) Mà 𝐴𝐻𝑀 ෣+ 𝐴𝐻𝑁 ෣= 180଴ 𝐴𝐻𝑀 ෣= 90଴  AD  MN ( 3 ) Từ ( 2 ) và ( 3 ) suy ra MN // BC ( 4 ) Từ ( 1) và ( 4 ) suy ra M, N, E thẳng hàng.

0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25