Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 24 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY

…………………………………………………………………………………………………………………Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018

R

H

K

O D

B

C

A

Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: Tuần 12

Tiết: 24 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. 2. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 3. Thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình, tính chính xác trong suy luận và chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài soạn, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng phụ. 2. Học sinh: Tìm hiểu trước bài học, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ:(6’)

Nội dung Đáp án HS1: -Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây? -Phát biểu định lí về mối liên hệ giữa đường kính và dây cung? HS2: Bài tập: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. CMR: OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

HS1: -Phát biểu các định lí 1, 2, 3 trang 103 SGK toán 9 tập 1.

HS2: Ta có OK CD tại K, OH AB tại H. Áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(1’) GV đặt vấn đề: Trong tiết học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi này. Các hoạt động:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Bài toán (5’) GV: Ta xét bài toán SGK trang 104 (đã giải trong kiểm tra bài cũ). GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng không

HS: Lắng nghe và xem lại bài toán đã giải ở phần bài tập. HS: Giả sử CD là đường kính

 

DeThi.edu.vn

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY

…………………………………………………………………………………………………………………Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018

nếu một dây hoặc hai dây là đường kính? Suy ra K trùng O KO = 0, KD = R

OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (20’)

GV cho HS làm .

GV: Từ kết quả của bài toán là OH2 + HB2 = OK2 + KD2 em nào chứng minh được: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. GV hướng dẫn HS vận dụng định lí đường kính vuông góc với dây cung.

GV: Qua bài toán trên chúng ta có thể rút ra khẳng định nào? GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến các dây AB, CD. GV khẳng định đó là nội dung định lí 1 của bài học hôm nay. GV nhấn mạnh lại định lí và gọi một vài HS nhắc lại. GV cho bài tập củng cố. Bài tập 1: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng: a) AE = AF b) AN = AQ. GV hướng dẫn HS hãy vận dụng định lí vừa học về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm.

HS chứng minh: a) OH AB, OK CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây ta suy ra:

AH = HB = , CK = KD =

Mà AB = CD suy ra HB = KD

HB2 = KD2

Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (chứng minh trên)

OH2 = OK2 OH = OK. b) Nếu OH = OK OH2 = OK2

Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

HB2 = KD2 HB = KD

Hay .

HS: Trong một đường tròn: -Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. -Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Một vài HS nhắc laị nội dung định lí.

HS trả lời: a) Nối OA Vì MN = PQ nên OE = OF (theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

AE = AF (1)

b) Ta có OE MN

OF





?1

 

2 AB

2 CD



 



 

2 2 AB CD AB CD   

OFA OEA  



 2 MN EN  

2 PQ PQ FQ   

DeThi.edu.vn