Bài giảng Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 4 - Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất từ 0 đến 180 - Năm học 2022-2023

1 Tóm tắt

lý thuyết

2 Phân dạng bài

tập

3 Ví dụ

minh họa

4 Bài tập

rèn luyện

IV

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA

MỘT GÓC BẤT TỪ

𝟎𝟎ĐẾN𝟏𝟖𝟎𝟎

DeThi.edu.vn

⓵

➊. Giá trị lượng giác: ☞Với mỗi góc 𝛼00 ≤𝛼≤1800 ta xác định một điểm 𝑀trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ෣ 𝑥𝑂𝑀= 𝛼và giả sử điểm 𝑀có tọa độ 𝑀𝑥0; 𝑦0 . ☞Khi đó ta có định nghĩa: • sin của góc 𝛼là 𝑦0, kí hiệu sin𝛼= 𝑦0; • cosin của góc 𝛼là 𝑥0, kí hiệu cos𝛼= 𝑥0; • tang của góc 𝛼là

𝑦0 𝑥0 𝑥0 ≠0 , kí hiệu tan𝛼=

𝑦0 𝑥0 ;

• cotang của góc 𝛼là

𝑥0 𝑦0 𝑦0 ≠0 , kí hiệu cot𝛼=

𝑥0 𝑦0 .

Tóm tắt lý thuyết

DeThi.edu.vn

⓵

➋. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau: ☞Trên hình bên ta có dây cung 𝑁𝑀song song với trục 𝑂𝑥và nếu ෣ 𝑥𝑂𝑀= 𝛼thì ෣ 𝑥𝑂𝑁= 1800 −𝛼. Ta có 𝑦𝑀= 𝑦𝑁= 𝑦0, 𝑥𝑀= −𝑥𝑁= 𝑥0. ☞Do đó • sin𝛼= sin 1800 −𝛼 • cos𝛼= −cos 1800 −𝛼 • tan𝛼= −tan 1800 −𝛼 • cot𝛼= −cot 1800 −𝛼

Tóm tắt lý thuyết

DeThi.edu.vn

⓵

➌. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

Tóm tắt lý thuyết

Giá trị 00 300 450 600 900 1800

sinα 0 1 2

2 2

3 2

1 0

cosα 1 3 2

2 2

1 2

0 −1

tanα 0 1

3

1 3 ∥ 0

cotα ∥ 3 1 1

3

0 ∥

DeThi.edu.vn

⓷ Bài tập minh họa

Câu . Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) cos300cos600 + sin300sin600 b) sin300cos600 + cos300sin600 c) cos00 + cos200+…+cos1800 d) tan100.tan800 e) sin1200.cos1350

. Lời giải: Sử dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, công thức GTLG của các góc phụ nhau, bù nhau.

a)

3 2 b) 1 c) 0

d) 1 e) −

6 4

DeThi.edu.vn

⓶

②. Dạng 2: Hai góc phụnhau, hai góc bù nhau

Phân dạng bài tập

Phương pháp Sử dụng giá trị lượng giác đặc biệt

⬧sin 90∘−𝛼= cos𝛼. ⬧cos 90∘−𝛼= sin𝛼. ⬧tan 90∘−𝛼= cot𝛼. ⬧cot 90∘−𝛼= tan𝛼. Giá trị lượng giác của các góc bù nhau

⬧sin 180∘−𝛼= sin𝛼. ⬧cos 180∘−𝛼= −cos𝛼. ⬧tan 180∘−𝛼= −tan𝛼. ⬧cot 180∘−𝛼= −cot𝛼.

DeThi.edu.vn