Bài giảng Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 3 - Bài 2 Hàm số bậc hai - Năm học 2022-2023

CHƯƠNG I CHƯƠNG III. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ

1

2

4

1

2

3

TOÁN

➉

2 HÀM SỐ BẬC 2

KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

4 BÀI TẬP

DeThi.edu.vn

1. KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI

Câu hỏi 1: Bác Hoa dùng 16 (m) lưới quây thành một mảnh vườn hình chữ nhật đểtrồng rau trên sân thượng. Gọi x (m) là độdài một cạnh của mảnh vườn. Tính diện tích S (m2) của mảnh vườn đó theo x.

Câu hỏi 2: Khung của một tấm ảnh có kích thước 4𝑚× 2𝑚. Gọi độrộng đường viền của khung là x (m), diện tích tấm hình đặt trong khung này là A (m2). Biểu diễn 𝐴theo x, biết rằng độrộng viền khung bằng nhau ởtất cảcác vịtrí.

Lời giải: 𝑆𝑥= 8 −𝑥𝑥= −𝑥2 + 8𝑥với 0 < 𝑥< 8.

Lời giải: 𝐴𝑥= 4 −2𝑥 2 −2𝑥= 4𝑥2 −12𝑥+ 8 với 0 < 𝑥< 2.

DeThi.edu.vn

? Xác định các hệ số 𝑎, 𝑏, 𝑐trong các hàm số bậc hai

1. KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI

𝒂) 𝑺𝒙= 𝟖−𝒙𝒙= −𝒙𝟐+ 𝟖𝒙với 𝟎< 𝒙< 𝟖. 𝒃) 𝑨𝒙= 𝟒−𝟐𝒙 𝟐−𝟐𝒙= 𝟒𝒙𝟐−𝟏𝟐𝒙+ 𝟖 với 𝟎< 𝒙< 𝟐.

Lời giải: 𝑎) 𝑆(𝑥) = 8 −𝑥𝑥= −𝑥2 + 8𝑥có 𝑎= −1, 𝑏= 8, 𝑐= 0. 𝑏) 𝐴(𝑥) = 𝑥2 −6𝑥+ 8 có 𝑎= 1, 𝑏= −6, 𝑐= 8

DeThi.edu.vn

1. KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI

x

Hàm sốbậc hai theo biến 𝑥là hàm sốcho bởi công thức 𝑦= 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥+ 𝑐với 𝑎, 𝑏, 𝑐là các sốthực và 𝑎≠0. Tập xác định của hàm sốbậc hai là ℝ.

DeThi.edu.vn

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

• 𝑎) 𝑦= 3𝑥2 + 2𝑥−1

• 𝑏) 𝑦= 1 𝑥2−2𝑥+5

• 𝑐) 𝑦= −4𝑥2 + 7

• 𝑑)𝑦= 3 4 𝑥−1

• 𝑒) 𝑦= 𝑥3 + 6𝑥−1

• 𝑓)𝑦= 2𝑥2

• 𝑔) 𝑦= 2𝑥𝑥2 −6𝑥+ 1

• ℎ) 𝑦= 4𝑥2𝑥−5

Lời giải: Các hàm sốbậc hai là:

𝑎) 𝑦= 3𝑥2 + 2𝑥−1với 𝑎= 3, 𝑏= 2, 𝑐= −1. 𝑐) 𝑦= −4𝑥2 + 7 với 𝑎= −4, 𝑏= 0, 𝑐= 7. 𝑓)𝑦= 2𝑥2 với 𝑎= 2, 𝑏= 0, 𝑐= 0. ℎ) 𝑦= 4𝑥2𝑥−5 = 8𝑥2 −20𝑥với 𝑎= 8, 𝑏= −20, 𝑐= 0.

NHẬN XÉT Hàm số 𝑦= 𝑎𝑥2 (𝑎≠0) là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc

hai với 𝑏= 𝑐= 0.

DeThi.edu.vn

2.ĐỒTHỊCỦA HÀM SỐBẬC HAI

Câu hỏi 1: Xét hàm số bậc hai a) Hãy điền những số còn thiếu vào bảng giá

trị của hàm số trên.

b) Biểu diễn các điểm có tọa độ (x,y) vừa tìm

được lên trên mặt phẳng tọa độ Oxy. c) Vẽ đường cong đi qua tất cả các điểm vừa

tìm được. d) Hãy cho biết tọa độ của điểm cao nhất nằm

trên đồ thị và phương trình trục đối xứng của đồ thị đó.

2 8 y x x = − +

X 1 3 4 5 7

Y

Câu hỏi 2: Xét hàm số bậc hai a) Hãy điền những số còn thiếu vào bảng giá

trị của hàm số trên.

b) Biểu diễn các điểm có tọa độ (x,y) vừa tìm

được lên trên mặt phẳng tọa độ Oxy. c) Vẽ đường cong đi qua tất cả các điểm vừa

tìm được. d) Hãy cho biết tọa độ của điểm thấp nhất nằm

trên đồ thị và phương trình trục đối xứng của đồ thị đó.

2 6 8 y x x = − +

x 1 2 3 4 5

y

DeThi.edu.vn

Câu 1: a)

b,c)

d) Tọa độ điểm cao nhất là (4,16) , bề lõm hướng xuống dưới. Trục đối xứng là x=4.

X 1 3 4 5 7

Y 7 15 16 15 7

Câu 2: a)

b,c)

d) Tọa độ điểm thấp nhất là (3,-1) , bề lõm hướng lên trên. Trục đối xứng là x=3.

x 1 2 3 4 5

y 3 0 -1 0 3

DeThi.edu.vn