Bài giảng Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 3 - Bài 1 Hàm số và đồ thị - Năm học 2022-2023

TOÁN THPT

Chương 2: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ

Bài 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

HÀM SỐ. TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ I

ĐỒ THỊ HÀM SỐ II

HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN III

DeThi.edu.vn

TOÁN THPT I HÀM SỐ. TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

ĐỊNH NGHĨA 1

✓Hỏi 1: Viết tập hợp các mốc giờđã có dựbáo nhiệt độ. ✓Hỏi 2: Viết tập hợp các sốđo nhiệt độđã dựbáo. ✓Hỏi 3: Cho biết nhiệt độdựbáo tại Thành phốHồ

Chí Minh vào lúc 7 giờsáng ngày 01/5/2021.

✓Đ1: Tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ: ሺ ሽ

𝑋= {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22 ✓Đ2: Tập hợp các sốđo nhiệt độđã dựbáo: 𝑇= {27; 28; 29; 31; 32ሽ ✓Đ3: Dựbáo nhiệt độtại Thành phốHồChí Minh vào lúc 7 giờsáng ngày

01/5/2021 là 28°𝐶

TRẢ LỜI:

DeThi.edu.vn

TOÁN THPT I HÀM SỐ. TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

ĐỊNH NGHĨA 1

TRẢ LỜI:

✓Hỏi 1: Vì sao có thểnói bảng dữliệu dựbáo thời tiết (Bảng 1) biểu thịmột hàm số? Tìm

tập xác định, tập giá trịcủa hàm sốnày. ✓Hỏi 2: Biểu đồ"Dựbáo nhiệt độngày 01/5/2021 tại Thành phốHồChí Minh" (Hình 1) có

biểu thịhàm sốkhông? Tại sao?

b)

.

✓Hỏi 3: Tìm tập xác định của các hàm sốsau: a) 𝑓𝑥= 5 −𝑥 b) 𝑓ሺ𝑥) = 1 2𝑥−6.

Đ1: Hàm số đó có tập xác định 𝐷= {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22ሽvà có tập giá trị𝑇= {27; 28; 29; 31; 32ሽ.

Đ2: Biểu đồ "Dự báo nhiệt độ ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh" (Hình 1) cũng là một hàm số, vì ứng với mỗi thời điểm (giờ) trong bảng đều có một giá trị dự báo nhiệt độ duy nhất.

Đ3: a) Biểu thức 𝑓ሺ𝑥) có nghĩa khi và chỉkhi 5 −𝑥≥0, tức là khi 𝑥≤5. Vậy tập xác định của

hàm sốnày là 𝐷= ሺ−∞; 5]. b) Biểu thức 𝑓ሺ𝑥) có nghĩa khi và chỉkhi 2𝑥−6 ≠0, tức là khi 𝑥≠3. Vậy tập xác định của

hàm sốnày là 𝐷= ℝ\{3ሽ.

DeThi.edu.vn

TOÁN THPT

I HÀM SỐ. TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

Định nghĩa

- Giảsử𝑥và 𝑦là hai đại lượng biến thiên và 𝑥nhận giá trịthuộc tập số𝐷. - Nếu với mỗi giá trị𝑥thuộc 𝐷, ta xác định được một và chỉmột giá trịtương ứng 𝑦thuộc tập hợp sốthực ℝthì ta có một hàm số. - Ta gọi 𝑥là biến sốvà 𝑦là hàm sốcủa 𝑥. - Tập hợp 𝐷được gọi là tập xác định của hàm số. - Tập hợp 𝑇gồm tất cảcác giá trị𝑦(tương úng với 𝑥thuộc 𝐷) gọi là tập giá trịcủa hàm số. - Khi một hàm sốđược cho bằng công thức mà không chỉrõ tập xác định thì ta quy ước: Tập xác định của hàm sốlà tập hợp tất cảcác sốthực 𝑥sao cho biểu thức 𝑓𝑥có nghĩa. - Một hàm sốcó thểđược cho bởi hai hay nhiều công thức.

DeThi.edu.vn

TOÁN THPT II ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Hỏi 1: Xét hàm số𝑦= 𝑓𝑥cho bởi bảng sau:

a)Tìm tập xác định 𝐷của hàm số b)Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑥𝑦, vẽ tất cả các điểm có tọa độ 𝑥; 𝑦với 𝑥∈𝐷, 𝑦= 𝑓𝑥

Hỏi 2: Cho hàm số 𝑦= 𝑓𝑥=

1 8 𝑥2 xác định trên 𝐷= −3; 5 có đồ thị 𝐶như Hình 4.

a) Điểm 𝐴4; 𝑓4 có thuộc đồ thị 𝐶không?

b) Lấy điểm 𝐵tùy ý trên 𝐶. Nêu nhận xét về

hoành độ điểm 𝐵.

Hỏi 3: Vẽ đồ thị hàm số 𝑦= 𝑓𝑥được cho bởi

bảng sau:

DeThi.edu.vn

TOÁN THPT II ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Cho hàm số𝑦= 𝑓ሺ𝑥) có tập xác định 𝐷. Trên mặt phẳng tọa độ𝑂𝑥𝑦, đồthị

ሺ𝐶) của hàm sốlà tập hợp tất cảcác điểm 𝑀ሺ𝑥; 𝑦) với 𝑥∈𝐷và 𝑦= 𝑓ሺ𝑥).

Vậy ሺ𝐶) = {𝑀ሺ𝑥; 𝑓ሺ𝑥)) ∣𝑥∈𝐷ሽ.

DeThi.edu.vn

TOÁN THPT III HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN

Hỏi 1: Quan sát đồ thị (Hình 6) hàm số 𝑦= 𝑥2 rồi so sánh 𝑓𝑥1 và 𝑓𝑥2 với

𝑥1 < 𝑥2 trong từng trường hợp sau:

Đáp 1:

Trường hợp 1: Khi 𝑥1, 𝑥2 ∈−∞; 0 , 𝑥1 < 𝑥2, luôn quan sát được 𝑓𝑥1 > 𝑓𝑥2 .

Trường hợp 2: Khi 𝑥1, 𝑥2 ∈0; +∞, 𝑥1 < 𝑥2, luôn quan sát được 𝑓𝑥1 < 𝑓𝑥2 .

DeThi.edu.vn