Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 9 - Chương 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (Có đáp án)

Chương 1:

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

A. Trắc nghiệm nhận biết - thông hiểu

Chú ý : Trong các đề bài của các câu hỏi, nếu không nói gì thêm, ta ngầm hiểu là chọn câu đúng trong tất cả các câu.

1.1. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có đường cao AH

Hãy chọn câu sai trong các câu dưới đây: (A) AB2 = BH . BC (B) AC2 = CH . CB

(C) AB2 = BH . HC (D) AH2 = BH . HC (E) BA CB BH AB 

1.2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH

Câu nào sau đây sai?

(A) Để chứng minh hệ thức AB2 = BH . BC, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh.

(B) Để chứng minh hệ thức AH2 = BH . HC, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông AHC và BHA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh.

(C) Để chứng minh hệ thức AH . BC = AB . AC, có thể dựa vào công thức tính diện tích hoặc dựa vào hai tam giác đồng dạng ABC và HBA để suy ra điều phải chứng minh

(D) Để chứng minh hệ thức AB2 = BH . BC, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBH đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh.

(E) Tất cả các câu trên đều sai. 1.3. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng:

(A) nghịch đảo tổng các bình phương hai cạnh góc vuông (B) tổng các nghịch đảo bình phương cạnh huyền và một cạnh góc vuông

(C) tổng các bình phương hai cạnh góc vuông

DeThi.edu.vn

(D) tổng các nghịch đảo bình phương 2 cạnh góc vuông (E) Tất cả các câu trên đều sai. 1.4. Trong tam giác ABC, cho biết AB = 5cm, BC = 8,5cm. Vẽ đường cao BC với D thuộc cạnh AC và BD = 4cm.

(A) Độ dài cạnh AC là 12cm (B) Độ dài cạnh AC là 11cm (C) Độ dài cạnh AC là 11,5cm (D) Độ dài cạnh AC là 10cm (E) Độ dài cạnh AC là 10,5cm 1.5. Cho tam giác ABC vuông ë A có đường cao AH, với BH = 1, BC = 2 (đơn vị độ dài). Khi đó:

(A) Độ dài cạnh AB là số hữu tỉ (B) Độ dài cạnh AB là số nguyên (C) Độ dài cạnh AB là số vô tỉ (D) Độ dài cạnh AB bằng 7 (E) Tất cả các câu trên đều sai.

1.6. Cho một tam giác vuông, có góc nhọn . Câu nào sau đây sai?

(A) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc , kí

hiệu cos.

(B) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc , kí

hiệu cos.

(C) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc , kí hiệu

tg (hay tan).

(D) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cô-tang của góc , kí

hiệu cotg.

(E) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc , kí

hiệu sin. 1.7. Cho tam giác vuông tại C với các kí hiệu thông thường.

Cho b = 6,4, c = 7,8. Khi đó, góc A bằng: (A) 34052’ (B) 24055’ (C) 32012’ (D) 30057’ (E) 13042’

DeThi.edu.vn

1.8. Trong tam giác vuông có góc nhọn , câu nào sau đây sai?

(A) Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với cô-sin góc kề.

(B) Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hay nhân với cô-tang góc kề.

(C) sin  ≤ 1, cos  1.

(D) sin2 + cos2 = 1

(E) tg = sin

cos

; cotg = cos

sin 1.9. Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450.

sin720, cos680, sin80030’, cotg500, tg750

Kết quả tương ứng như sau: (A) sin180, cos220, sin9030’, cotg400, tg150

(B) cos280, sin220, cos9030’, tg400, cotg150

(C) cos180, sin220, cos9030’, tg400, cotg150

(D) sin180, sin260, cos9030’, tg400, cotg150

(E) Một kết quả khác 1.10. Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai yếu tố (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh) thì: (A) Ta sẽ tìm được tất cả các yếu tố còn lại (các cạnh, các góc) của tam giác vuông đó (B) Ta sẽ tìm được các cạnh của tam giác vuông đó, tuy nhiên, không thể tính hết các góc được. (C) Ta sẽ tìm được diện tích của tam giác vuông đó, tuy nhiên, không thể tính hết các cạnh được (E) Tất cả các câu trên đều sai 1.11. Cho tam giác ABC vuông ë A, đường cao AH

Biết HC = 4, BC = 9. Tính HB, HA, AB.

(A) HB = 5, HA = 3 5 , AB = 6

(B) HB = 5, HA = 2 5 , AB = 7

DeThi.edu.vn