Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a, M = ;b, A =

c, B = ;d,C=

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Bài 3: Cho biểu thức

P = 9

3 3

3 3

2



     



 x

x

x

x

x

x  

  

  

 1 3

2 2

x

x

a. Rót gän P.

b. TÝnh P khi x = 4 - 2 5

c. Tìm giá để P < - 2

1

d. Tìm giá trị nhỏ nhất của P . Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = 8 2 32 4 2 18 3    .

b) B = 8 ) 2 3 ( )1 2 ( 2 2     .

c) C = . 3 1 2

2 3 1 2

2

 

  

  

  

  

  



x

x x

x

x x

Bài 5.,a, Vẽ đồ thị hàm số trên cùng hệ trục toạ độ y = (d1) và y = (d2)

-Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ thị trên? Bài 6: Cho hàm số y = ( 2m – 4)x + m – 1.

a) Tìm m để hàm số đồng biến? b) Tìm m biết đồ thị của hàm số trên đi qua A(2;3)? c) Vẽ đồ thị hàm số khi m=3.

Bài 7 :Cho các hàm số : y=2x+1 và y=4-x.

a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 mptđ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của 2 đt trên với trục hoành. Tìm toạ độ giao điểm 2 đt đó.

c) Tính góc tạo bởi 2 đt trên với truc Ox.

 

2 2 3 4 2 3       8 3 2 10 2 3 0,4   

1 1 2 3 2 3   

14 7 15 5 1 : 1 2 1 3 7 5

           

1 1 1 : 1 1 1 a a A a a a

                 

3 2 2 x  1 2 2 x  

DeThi.edu.vn

Bài 8: Cho đường tròn (O), đường kính AB. M là điểm thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt (O) tại C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. a)Chứng minh NE vuông góc với AB b)Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. C/minh rằng FA là tiếp tuyến của (O) c)Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) Bài 9: Cho đường tròn (O), đg kÝnhAB = 2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = R; trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD = R. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AD tại M 1)Chứng minh ABM cân tại B 2)Chứng minh ADB : ACM. Từ đó hãy tính tích AD.AM theo R

Bài 10: Cho ABC vuông tại A. đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4 cm, 9 cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính độ dài AB, AC. b) Tính độ dài DE, số đo góc B góc C.

Bài 11: Cho đường tròn (O; OA), dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA a, Tứ giác OBAC là hình gì? b, Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E. Tính diện tích tam giác ABE theo R Bài 12: Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm C thuộc nửa đường tròn ( C khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng :

a) MON = 900 b) MN = AM + BN. c) AM.BN = R2. d) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN. Bài 12

a) Tính giá trị biểu thức A =

b) Nêu ĐKXĐ và rút gọn 1 x 2 x 1 Q : x 1 x 1 x 1

             

c) Giải hệ phương trình : 2x y 4 x 2y 3      

 

2 3 8 50 2 1   

DeThi.edu.vn