Đề cương ôn thi Đại số Lớp 9 - Chương II Hàm số bậc nhất

Đại số 9 chương 2

Trang 17

I. KHÁI NIỆM HÀM SỐ

1. Khái niệm hàm số

 Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của y thì y đgl hàm số của x, x đgl biến số.

Ta viết: y f x y g x ( ), ( ),...    Giá trị của f x ( ) tại x0 kí hiệu là f x0 ( ).

 Tập xác định D của hàm số y f x ( )  là tập hợp các giá trị của x sao cho f x ( ) có nghĩa.  Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y đgl hàm hằng. 2. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y f x ( )  là tập hợp tất cả các điểm M x y ( ; ) trong mặt phẳng toạ độ Oxy sao cho x, y thoả mãn hệ thức y f x ( )  . 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số y f x ( )  xác định trên tập R. a) y f x ( )  đồng biến trên R  ( x x R x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( )      )

b) y f x ( )  nghịch biến trên R  ( x x R x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( )      )

Bài 1. Cho hai hàm số f x x2 ( )  và g x x ( ) 3   .

a) Tính f f f g g g 1 ( 3), , (0), (1), (2), (3) 2         . b) Xác định a để f a g a 2 ( ) ( )  .

ĐS: b) a a 3 1; 2   .

Bài 2. Cho hàm số x f x

x

1 ( )

1

 



.

a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Tính   f 4 2 3  và f a2 ( ) với a 1 .

c) Tìm x nguyên để f x ( ) là số nguyên. d) Tìm x sao cho f x f x2 ( ) ( )  .

ĐS: a) x x 0, 1   b)     f 4 2 3 3 2 3    , a f a a

2 1 ( ) 1    c) x {0;4;9}  d) x 0 

Bài 3. Cho hàm số x x f x

x x 1 1 ( )

1 1    

  

.

a) Tìm tập xác định D của hàm số. b) Chứng minh rằng f x f x x D ( ) ( ),    . ĐS: b) D R \{0}  Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y x x x 3 2 2 1     b) x y x x

1 ( 1)( 3)     c) y

x x 2

1

2 3 

 

d) x y

x 3 1 2  



e) y x x 5 3     f) y x x 2 2    

ĐS: a) x R  b) x x 1; 3   c) x R  d) x x 1; 2   e) x 5  f) x 2 

Bài 5. Chứng tỏ rằng hàm số y f x x x 2 ( ) 4 3     nghịch biến trong khoảng ( ;2)  và đồng biến trong khoảng (2; ) . HD: Xét f x f x 1 2 ( ) ( )  .

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

DeThi.edu.vn

Đại số 9 chương 2

Trang 18

Bài 6. Chứng tỏ rằng hàm số y f x x3 ( )   luôn luôn đồng biến. HD: Xét f x f x 1 2 ( ) ( )  .

Bài 7. Chứng tỏ rằng hàm số x y f x x

1 ( ) 2     nghịch biến trong từng khoảng xác định của nó.

HD: Xét f x f x 1 2 ( ) ( )  .

Bài 8. Chứng tỏ rằng hàm số y f x x x ( ) 3 2 2      nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

HD: y f x x ( ) 2 1    . Xét f x f x 1 2 ( ) ( )  .

Bài 9. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x x x x 3 2 ( ) 6      trên đoạn [0;2]. HD: Chứng tỏ hàm số luôn nghịch biến trên R  f f x f (2) ( ) (0)   .

Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số x y f x x

2 ( ) 1     trong đoạn [ 3; 2]   .

HD: Chứng tỏ hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

 f f x f ( 3) ( ) ( 2)    

Bài 11.Vẽ đồ thị của hai hàm số y x y x 2 2 ; 1 3 3    trên cùng một hệ trục toạ độ. Có nhận xét

gì về hai đồ thị này.

Bài 12.Cho hàm số y f x x ( )   . a) Chứng minh rằng hàm số đồng biến.

b) Trong các điểm A B C D (4;2), (2;1), (9;3), (8;2 2) , điểm nào thuộc và điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số. ĐS: Bài 13.

a) ĐS:

DeThi.edu.vn