Đề cương ôn tập Hình học Lớp 9 - Chương IV Hình trụ. Hình nón. Hình cầu

Chương IV: Hình trụ - hình nón - hình cầu

1 | Toán 9

BÀI 1: HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Chiếc ống hút, hộp sữa đặc, lọ thủy tinh, … đều cho ta hình ảnh hình trụ

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật ' ABO O một vòng quanh cạnh ' OO cố định, ta được một hình trụ.

 Hai đáy là hình tròn ( ) O và ( ') O bằng nhau và nằm trên hai mặt

phẳng song song.  Đường thẳng ' OO là trục của hình trụ.  AB là một đường sinh. Đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ. 2. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

xq S = 2 Rh 

tp S = 2 Rh  + 2 2 R  ( R là bán kính đáy, h là chiều cao)

3. Thể tích hình trụ

V = 2 R h 

B. ỨNG DỤNG

Bài 1: (Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thành phố Hà Nội, năm học 2019 - 2020)

Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là

0,32 m2. Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước (bỏ qua bề dày của bồn)? Bài 2: (Đề thi khảo sát chất lượng THCS Trung Liệt - Thanh Xuân, 29/05/2021)

Một thùng nước hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy và bằng 1 m. Hỏi thùng nước này có thể đựng được 1 m3 nước không? Tại sao? Bài 3: (Đề thi thử vào lớp 10 THCS Ái Mộ - Long Biên, ngày 26/05/2021)

Người ta dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 1,8 m, đường kính đáy 1,2m. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu, biết rằng 1 m3 = 1000 lít (bỏ qua bề dày của bồn; lấy  = 3,14 ). Bài 4: (Đề thi học kì II huyện Sóc Sơn - thành phố Hà Nội, năm học 2019 - 2020)

Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút nhựa dạng hình trụ có đường kính đáy là 0,4 cm, chiều dài ống hút là 18cm. Hỏi khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm cho môi trường do 100 ống hút này gây ra là bao nhiêu? Bài 5: (Đề thi thử vào lớp 10 THCS Xuân Giang - Sóc Sơn, ngày 26/05/2021)

Một hộp đựng chè hình trụ có đường kính đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 12 cm. Tính diện tích giấy carton để làm một hộp chè đó, biết tỉ lệ giấy carton hao hụt khi làm một hộp chè là 5 % (lấy  = 3,14 ).

O

A

' O

B

DeThi.edu.vn

Chương IV: Hình trụ - hình nón - hình cầu

2 | Toán 9

C. LUYỆN TẬP

Bài 1: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

1. a) Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( ; ) O R đường kính BC . Vẽ đường cao AH của tam giác ABC . Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB , AC lần lượt tại D , E . Chọn khẳng định sai: A. ADHE là hình chữ nhật. B. AB. AD = AE. AC .

C. 2 AH = AD . AB . D. AB. AD = AE. AH . b) Vận dụng a) để làm bài tập sau: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( ; ) O R đường kính BC . Vẽ đường cao AH của tam giác ABC . Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB , AC lần lượt tại D và E . Biết

BC = 25 cm và AH = 12 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình tạo thành bởi khi cho tứ giác ADHE quay quanh AD.

A. 3456

5  (cm2). B. 3456

25  (cm2). C. 1728

25  (cm2). D. 7128

25  (cm2).

2. Tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính

đáy là 3 cm. A. 7 cm. B. 5 cm. C. 3 cm. D. 9 cm. 3. Một hình trụ có thể tích V không đổi.

Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

A. R = 3

2

V

. B. R = 2

V

. C. R =

3

2

V . D. R = 3 3 2

V

.

4. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 (cm) và chiều cao h = 5 (cm).

Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 40. B. 30. C. 20. D. 50. 5. Cho hình trụ có chu vi đáy là 10 và chiều cao h = 11 . Tính thể tích hình trụ. A. 55. B. 275. C. 75. D. 150. 6. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 12 cm và diện tích toàn phần 672cm2.

Tính chiều cao của hình trụ. A. 16cm. B. 18cm. C. 8 cm. D. 20 cm. 7. Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h . Nếu ta tăng chiều cao lên hai lần và giảm bán

kính đáy đi hai lần thì: A. Thể tích hình trụ không đổi. B. Diện tích toàn phần không đổi. C. Diện tích xung quanh không đổi. D. Chu vi đáy không đổi. 8. Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao …