Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Dịch Vọng Hậu

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG HẬU MÔN : TOÁN 9 Năm học 2019 - 2020 A. Lý thuyết Đại số : 1) Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương I và thuộc 9 công thức biến đổi căn thức SGK trang 19 2) Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương II SGK trang 60  Hình học : 1) Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương I SGK trang 92 2) Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương II SGK trang 60

B. Bài tập tự luận

Bài 1 : Cho biểu thức : A =

𝑥― 1 𝑥+ 1 với x ≥0

1) Tính A khi x = 6 - 4 2 2) Tính A khi x là nghiệm của phương trình 2𝑥2 ― 3𝑥― 5 = 𝑥― 1

3) Tìm giá trị của x để A =

1 6 4) Tìm giá trị của x để |𝐴| = 𝐴 5) Tìm giá trị của x để A2 + A ≤ 0 6) So sánh A với 1

7) So sánh A với biểu thức N =

𝑥- 3 2 𝑥 8) Tìm x ∈Z để

2 𝐴∈𝑍

9) Tìm x để A ∈ Z

10) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A(𝑥- 𝑥- 2)

11) Tìm giá trị nhỏ nhất của R = 𝑥

𝐴

12) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q =

𝐴

-𝑥+ 3 𝑥- 2(0 ≤𝑥< 4)

13) Tìm giá trị lớn nhất của B = 2 - A

14) Tìm giá trị lớn nhất của C =

𝐴 𝑥- 7 15) Tìm x thỏa mãn 𝐴( 𝑥+ 1) - (2 6 - 1) 𝑥= 2𝑥- 2 𝑥- 5 +1 16) Tìm m để phương trình A = m có nghiệm

Bài 2 : Cho biểu thức : A =

2 𝑥

𝑥+ 3 +

𝑥― 1 𝑥― 3 + 3 ― 11 𝑥

9 ― 𝑥,𝐵=

𝑥― 3 𝑥+ 1𝑣ơ𝑖 𝑥≥0,𝑥≠9

a. Tính giá trị của B tại x =

2 2 ― 1 ―

2 2 + 1 b. Rút gọn A

c. Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên

Bài 3 : Cho biểu thức M =

2 𝑥― 9 𝑥― 5 𝑥+ 6 ―

𝑥+ . 𝑥― 2 ―

2 𝑥+ 1

3 ― 𝑥 a. Rút gọn M b. Tính giá trị của M khi x = 11 - 6 2 c. Tìm các giá trị thực của x để M = 2 d. Tìm các giá trị thực của x để M<1 e. Tìm các giá trị nguyên của x để M nguyên

DeThi.edu.vn

Bài 4: Cho biểu thức : A =

2 𝑥

𝑥― 9 ― 𝑥+ 9 𝑥

𝑥― 9 và B = 𝑥+ 5 𝑥

𝑥- 25 với x ≥0;x ≠9 và x ≠25

a. Rút gọn các biểu thức A và B b. Đặt P =

𝐴 𝐵 . Hãy so sánh P với 1

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 5: Cho biểu thức : P = 2 𝑥

𝑥― 9 ―

2 𝑥+ 3 và Q =

6

3 ― 𝑥 Với x ≥0;x ≠9

a. Rút gọn P b. Tìm x để A = 2 𝑥+ 1

2 với A =

𝑄 𝑃 c. So sánh A và A2

Bài 6: Cho đường thẳng d : y=(3 – 2m)x – 2m – 5 (m là tham số) a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 b. Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2015 – x c. Tìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn luôn đi qua với mọi m d. Tìm phương trình đường thẳng d biết đồ thị đi qua I(2:2) và có hệ số góc bằng -2 Bài 7 : Cho hàm số bậc nhất y=(1-2m)x - 1 có đồ thị là (d) a. Tìm m để đồ thị hàm số trên song song với đồ thị hàm số y= 2x + 3 b. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu a. c. Tìm m để (d) và đường thẳng y=-3x + 1 cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 1 d*. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất Bài 8 : Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0; (d2) : y = (3m + 1)x + (m - 9) a. Với giá trị nào của m thì (d1)//(d2) b. Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2). Tìm tọa độ giao điểm khi m=2 c. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định A; (d2) đi qua điểm cố định B Bài 9: Cho hàm số y = ax + b a. Xác định hàm số biết đồ thị hàm số song song với y = 2x + 3 b. Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định rồi tính độ lớn góc 𝛼 tạo bởi đường thẳng trên và tia Ox. c. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = -4x + 3 d. Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m - 3)x + 2 Bài 10 : Cho hàm số y = (m - 1)x + 2 (m ≠1) (1) a. Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R b. Tìm m biết đồ thị hàm số (1) là đường thẳng có hệ số góc bằng 2 c. Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(2;-1) d. Tìm m biết đồ thị hàm số(1)cắt hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 Bài 11: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + 2m - 5 có đồ thị là đường thẳng d a. Tìm m để d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 b. Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a c. Tìm m biết đường thẳng d vuông góc với d1 : 2x - y + 3 = 0 d. Chứng tỏ rằng đương thẳng d luôn đi qua một điểm cố định. e. Tìm m để khoảng cách từ M(2;0) đến d là lớn nhất

DeThi.edu.vn