Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hoàng Hoa Thám

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI-TOÁN 9 Nhóm toán 9 Năm học : 2019 - 2020 A. LÍ THUYẾT I. Đại số - Căn thức bậc hai và các phép biến đổi - Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Căn bậc ba - Hàm số bậc nhất II. Hình học - Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đường tròn B. BÀI TẬP THAM KHẢO

Phần I : Đại số Dạng 1 : Rút gọn biểu thức : Bài 1 : Rút gọn biểu thức :

A = 2 28 +

3 ―27 ―

3 175

7 D = 15 ― 20

2 ― 3 + 21 ― 7

1 ― 3 :

1 7 ― 5

B = ( 12 + 27 ―12 3): 3 E =

3 + 2 3

3 +

2 + 2 2 + 1 ―

4 ― 2 3

1 ― 3

C = ( 3 ― 5)2 ― (1 ― 5)2 +

3

3 F =

5 ― 2 5

5 ―

2 5 ― 2 + 9 ― 4 5

Bài 2 : Cho biểu thức : P = 2 x

x + 3 + x x ― 3 ― 3x + 3

x ― 9 : 2 x ― 2

x ― 3 ― 1

a. Rút gọn P. b. Tính P khi x = 4 - 2 3

c. Tìm x để P <

1 2 d. Tìm GTNN của P

Bài 3 : Cho biểu thức : M =

x + 12

x ― 4 +

1 x + 2 ―

4 x ― 2(x ≥0;x ≠4)

a. Rút gọn M. b. Tìm x nguyên để

1 M có giá trị là số nguyên

c. So sánh M với 1 d. Tìm giá trị của x để M2 = -M

Bài 4 : Cho biểu thức : P = 3 x

x + 2 + x

2 ― x + 8 x

x ― 4 : 2 ― 2 x + 3

x + 2

a. Rút gọn P. b. Tính P khi x =

8

3 + 5 c. Tìm GTNN của P khi x>4 d. Tìm x ∈Z để P ∈Z

Bài 5 : Cho biểu thức B =

2 x ― 9 x ― 5 x + 6 ―

x + 3 x ― 2 ―

2 x + 1

3 ― x

a. Rút gọn B b. Tính B biết x = 3 ― 5 2 c. Tìm x để B nguyên c. Tìm GTNN của

1 B

Bài 6 : Cho biểu thức E = x

x x ― 1 + 1 x ― 1 :

x + 1 x + x + 1 a. Rút gọn E b. Tính E biết x = 3 + 2 2 ― 3 ― 2 2 b. Tìm x để E<1. d. Tìm số tự nhiên x để E là số tự nhiên

DeThi.edu.vn

c. Tìm x để E = x . f. Với x>1. So sánh E với Dạng 2: Giải phương trình

a. 4 ― 5x = 12 g.

1 2 x ― 1 ―

3 2 9x ― 9 +24 x ― 1

64 = ―17

b. x2 ― 2x + 4 = 2x ― 2 h. x ― 3 ―2 x2 ― 9 = 0 c. x2 ― 2x = 2 ― 3x i. x2 ― 4 ―x + 2 = 0

d. 1 ― 4x + 4x2 = 5 j.

x ― 2 x + 1 = 2

e. x2 + 6x + 9 = 2x ― 1 k. x + 2x ― 1 + x ― 2x ― 1 = 2

f. 4x ― 20 + x ― 5 ―

1 3 9x ― 45 = 4 Bài 7 : Giải phương trình Dạng 3 : Hàm số và đồ thị Bài 8 : Cho hàm số bậc nhất y=(m-1)x + 2m – 3 có đồ thị là đường thẳng (d)

a. Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 b. Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 c. Tìm m để (d) tạo với Ox một góc nhọn d. Tìm m để đồ thị của (d) tạo với Ox một góc e. Chứng minh rằng với mọi m 1 thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Bài 9: cho hàm số : y=(2m-3)x – 1 (d). Tìm m để :

a. Hàm số là hàm số bậc nhất b. Hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến. c. Đồ thị của (d) đi qua điểm (-2;3) d. Đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng y = (-m + 2)x + 2m e. Đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x - 4 và y = x + 1 Bài 10 : Cho hai đường thẳng y = 4x + m - 1 (d) và y =

4 3x + 15 - 3m (d’)

a. Tìm m để (d) cắt (d’) tại 1 điểm C trên trục tung b. Với m tìm được ở câu a, tìm tọa độ giao điểm A,B của (d) và (d’) với trục hoành c. Tính diện tích và chu vi tam giác ABC. Bài 11 : Cho hàm sô bậc nhất y = (2m + 1)x - 2m + 5 có đồ thị là đường thẳng (d) a. Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ b. Biết (d1) và (d2) là đồ thị của hàm số y = 2x + 7 và y = x - 4. Hãy tìm m để (d),(d1) và (d2) đồng quy c. Chứng minh (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định không phụ thuộc giá trị m. Bài 12 : Cho hàm số bậc nhất y = (m - 3)x + n có đồ thị là đường thẳng (d) a. Xác định m,n để (d) đi qua A(-1 ;5) và song song với (d’) : y = 1-2x. Vẽ hình minh họa b. Xác định m,n biết hệ số góc của (d) là -2 và (d) đi qua B(3 ;2) c. Cho m - n = 2. Tìm giá trị m,n để khoảng cách từ điểm I(-1 ;0) đến (d) là lớn nhất Bài 13 : Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a. Đi qua 2 điểm A(2 ;2) và B(3 ;-3) b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 c. Song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M(-4 ;5) Bài 14 : Cho hàm số : y =(m-2)x + 2 có đồ thị là đường thẳng d

a. Tìm m để d cắt Ox tại điểm có hoành độ là

1 2

DeThi.edu.vn