Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: 2019-2020

ĐẠI SỐ Bài 1:

Làm tính nhân: a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2 c)(-5x3).(2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3) e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2) Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c) Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 2x2 + x c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 e) 5(x - y) – y.( x – y) h) 4x2 + 12x + 9 Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Chứng minh rằng:

a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x b) -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x Bài 10: Thực hiện phép tính:

Bài 11:Thực hiện phép tính :

Bài 15: Cho phân thức

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên

HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.

a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I.

a) Chứng minh rằng AD// BM và tứ giác ADBM là hình thoi. b) Gọi E là giao điểm của AM và AD. Chứng minh AE = EM c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm . Tính diện tích tam giác ABM. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) . Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM AB tại M và IN AC tại N.

 

2 1  x

3 2 2 2 ) 3 4 12 )2 2 6 6       a x x x b x y x y

2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 2 2 4 1 7 1 ) 3 3 x x b x y x y    2 3 6 ) 2 6 2 6 x c x x x    

2

3 2 15 2 a) . 7

x y y x

5 10 4 2 b) . 4 8 2 x x x x    

2

2 1 4 2 4 c) : 4 3 x x x x x   

2

2 10 25 5 x x x x   

 

DeThi.edu.vn

2

a) Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh

Bài 4: Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và . Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ ; A là điểm đối xứng của Q qua M.

a) Tứ giác MIKQ là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều. c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật d) Cho AI = 4cm. Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN. Bài 5: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên hai tia AH, AM lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD = HA; MA = ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh :

a) Tứ giác AKEH là hình bình hành . b) Tứ giác HKED là hình chữ nhật c) Tứ giác DBCE là hình thang cân d) Cho DE = 30cm; AE = 50cm . Tính HM; DM ? Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I.

a) Các tứ giác ANMC, AMBN là hình gì ? Vì sao ? b) Cho AB = 4cm; AC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMBN c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AMBN là hình vuông ? Bài 7: Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh :

a) Tứ giác ABDM là hình thoi. b) AM CD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh IN HN Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC ( E AB , F AC).

a) Chứng minh AH = EF . b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF . Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành. c) Biết BC = 5cm, AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC ; K là điểm đối xứng với M qua I

a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Bài 10: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA là tam giác vuông c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2AE Bài 11: Cho tam giác ABC vuông …