Đề cương ôn thi học kì I môn Toán Lớp 8

ĐỀ CƯƠNG LỚP 8 HỌC KÌ I Bài 1. Tính a. x²(x – 2x³) b. (x² + 1).(–5x) c. (x – 2)(x² + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x² + 4) Bài 2. Tính a. (x – 2y)² b. (2x² +3)² c. (x – 2)(x² + 2x + 4) d. (2x – 1)³ Bài 3. Tính nhanh a. 101² – 99² b. 98.102 c. 77² + 23² + 77.46 Bài 4. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = (x – y)(x² + xy + y²) + 2y³ tại x = 2/3 và y = 1/3 Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x³ + 8y³ b. (x + 1)² – 25 c. 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ d. 8 – 27x³ e. 27 + 54x + 36x² + 8x³ Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 3x² – 6x + (x + 4)(x – 2) b. 10x(x – y) + 6xy – 6y² c. x² + 2xy + y² – 25 d. 3y² – 3z² + 3x² + 6xy e. x² – 25 – 2xy + y² g. x5 – 3x4 + 3x³ – x² Bài 7. Tính a. (x³ + 2x² – x – 2) : (x + 2) b. (x5 + 4x³ – 6x²) : –2x² c. (x³ – 8) : (x² + 2x + 4) d. (3x² – 6x) : (2 – x) Bài 8. Rút gọn phân thức

a. 3x(1 x) 2(x 1)   b.

2 3(x y)(x z) 6(x y)(x z)     Bài 9. Thực hiện các phép tính

a. 3 5 4 2 4 5 : 15x y z 12x y b. 2 2 5x 1 x 1 3x y 3x y   

Bài 10. Thực hiện các phép tính

a. 2 2 x 1 4 x 5x 4 x 4x      b. x 7x 16 x 2 (x 2)(4x 7)      Bài 11. Thực hiện các phép tính

a. x 2 x 2 2 x    b.

2

2 x x x 1 (1 x)(x 1)     Bài 12. Thực hiện các phép tính

a. 2 3 x 3 2x 6 x 3x     b. 2 1 2x 1 x x 1    c. 2 2 1 1 xy x y xy    Bài 13. Tìm số dư trong phép chia (x² + 2x – 6) : (x + 1). Bài 14. Thực hiện các phép tính

a. 5x 10 4 2x . 4x 8 x 2     b.

2

2 1 4x 2 4x : x 4x 3x   

c.

2

4 2 4y 8y :( ) 7x 35x  d.

2 x 4 x 4 . 3x 12 2x 4    

Bài 15. Cho biểu thức A = 2 2x 1 x x   a. Tìm điều kiện để A xác định b. Tính giá trị của A khi x = 0 và khi x = 3 Bài 16. Thực hiện phép nhân các đa thức a. (x² – 1)(x² + 2x) b. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) c. (x + 3)(x² – 3x) d. (x – 2)(x³ – 2x² – 6x) e. (5x³ – x² + 2x – 3)(4x² – x + 2) Bài 17. Điền vào chổ trống biểu thức thích hợp a. x² + 4x + 4 = ... b. x² – 8x + 16 = ... c. (x + 5)(x – 5) = ... d. x³ + 12x + 48x + 64 = ... e. x³ – 6x + 12x – 8 = ... g. (x + 2)(x² – 2x + 4) = ... h. (x – 3)(x² + 3x + 9) = ... i. x² + 2x + 1 = ... k. 27x³ – 64 = ... ℓ. x² – 4x + 4 = ... m. x² + 6x + 9 = ... n. 8x³ + 27 = ...

DeThi.edu.vn

Bài 18. Rút gọn biểu thức a. (6x + 1)² + (6x – 1)² – 2(1 + 6x)(6x – 1) b. 3(2² + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) c. x(2x² – 3) – x²(5x + 3) + 3x² d. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x² – 3) Bài 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a. A = x² – 6x + 11 b. B = x² – 20x + 99 c. C = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 28 Bài 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a. A = 4x – x² + 3 b. B = –x² + 6x – 11 Bài 21. Phân tích đa thức thành nhân tử a. 5x² – 10xy + 5y² – 20z² b. 16x – 5x² – 3 c. x² – 5x + 5y – y² d. 3x² – 6xy + 3y² – 12z² e. x² + 4x + 3 g. (x² + 1)² – 4x² h. x² – 4x – 5 Bài 22. Tìm x, biết a. (x – 2)² – (x – 3)(x + 3) = 17 b. 4(x – 3)² – (2x – 1)(2x + 1) = 10 c. (x – 4)² – (x – 2)(x + 2) = 36 d. (2x + 3)² – (2x – 1)(2x + 1) = 10 Bài 23. Chứng minh rằng a. a²(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên b. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên c. x² + 2x + 2 > 0 với mọi x d. x² – x + 1 > 0 với mọi x e. –x² + 4x – 5 < 0 với mọi x Bài 24. Tìm thương và số dư trong các phép chia đa thức a. (x³ – 3x² + x – 3) : (x – 3) b. (2x4 – 5x² + x³ – 3 – 3x) : (x – 3) c. (x4 + x³ – 3x² + 4x – 5) : (x + 1) d. (2x³ + x² – 2x + 3) : (x² – x + 1) Bài 25. Tìm số nguyên n sao cho a. đa thức x4 – x³ + 6x² – x + n chia hết cho đa thức x² – x + 5 b. đa thức 3x³ + 10x² – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 c. 2n² + n – 7 chia hết cho n – 2.

Bài 26. Rút gọn biểu thức P =

2 3x 3x (x 1)(2x 6)   

Bài 27. Cho biểu thức P =

2

2 x x 1 x 1 1 x     a. Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định b. Rút gọn P c. Tìm giá trị của x sao cho P = –1.

Bài 28. Tính A =

2 x 2x x 5 50 5x 2x 10 x 2x(x 5)       

Bài 29. Cho biểu thức A = 2 x 2 5 1 x 3 x x 6 2 x        a. Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định. Rút gọn A b. Tìm giá trị của x để A = –3/4 c. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên d. Tính giá trị của …