Đề cương ôn tập thi kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 7 Câu 1: Thời gian giải cùng 1bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: Thời gian(x) 4 5 6 7 8 9 10 11 Tần số (n) 2 4 8 9 7 5 3 2 N = 40 a) Tìm mốt của dấu hiệu ? b) Tính số trung bình cộng ? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Câu 2: Thời gian giải cùng 1 bài toán (Tính bằng phút, ai cũng giải được) của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11 10 8 8 9 8 10 10 8 11 8 12 8 9 8 9 11 8 12 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b)Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu c)Tính số trung bình cộng ( ) Câu 3: Tính giá trị của biểu thức M = xy +2x2y + 5xy - 2x2y tại x = -1; y = 2 Câu 4: Cho 2 đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 và B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 Tính A + B và A - B Câu 5 : Cho hai đa thức: P(x) = và Q(x) = a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ? Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức? b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu 6 :Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ? Câu 7: Cho đa thức : a) P(x) = x4 + 3x2 + 3. Tính P(1), P(-1).

b) Q(x) = x2-2x -8. Tính Q(0). Q(-1)

Câu 8: Chứng tỏ rằng: là các nghiệm của đa thức P(x)= 6x2 – 7x – 3

Câu 9: Tìm nghiệm của các đa thức: a) x2-25 b) -5x + c) (x-1)(3x+2)

Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC). a) Chứng minh HB = HC ? b)Biết AH = 4cm, AB = 5cm. Tính độ dài BH ? Câu 11: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G; biết rằng BD < CE.

Chứng minh: ? Câu 12: Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH  BC ( H  BC) a) Chứng minh BH = HC và góc BAH = CAH b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm. c) Kẻ HD  AB ( D  AB), kẻ EH  AC (E  AC). Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Câu 13: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC) a) Chứng minh : HB = HC và = b)Tính độ dài AH ? Câu 14: Cho ABC vuông tại A; Kẻ đường trung tuyến AM, cho biết AB=8, BC =10 a) Tính độ dài AM

b) Trên cạnh AM lấy điểm G sao cho GM = AM. Tia BG cắt AC tại N .C/m: NA = NC

c) Tính độ dài BN Câu 15: cho tam giác ABC, phân giác AD (D BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh AD là đường trung trực của BE? Chú ý: phần lý thuyết hình học cần ôn lại: Tính chất tam giác cân, Định lý Pytago thuận và đảo Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông,Tính chất tia phân giác của góc, đường trung trực của đoạn thẳng,Tính chất các đường trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác Câu 16: Một GV theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của 1 lớp học và ghi lại như sau:

10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7

X

2 3 5 3x 4x 5x + 2x 1    2 4 5 7x - 4x 11x + 2 9x  

3 1 ; 2 3 

1 3



· · GCB GBC 

 ·CAH ·BAH 

1 3



DeThi.edu.vn

H E

K

D

C B

A

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp

Câu 17: Thu gọn các đơn thức :

Câu 18: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 và Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 . a. Rút gọn P(x) , Q(x) b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . c. Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 19: Cho cân tại A ( ). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB) , BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) BD = CE b) cân c) AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và

Bài 1: Thời gian giải 1 bài toán(tính bằng phút) của 20 h/sinh lớp 7A được thống kê bởi bảng số liệu sau

10 8 12 10 10 8 10 8 11 9 12 9 8 11 9 10 12 11 10 11 Dấu hiệu điều tra là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu. Tính thời gian trung bình để giải 1 bài toán. Bài 2: Cho hai đa thức P(x)= và Q(x)= . a) Tính ; b) So sánh và . c)Đặt R(x)=P(x)+Q(x). Tìm nghiệm của đa thức R(x) Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Đường thẳng ED cắt tia AB tại F. Chứng minh rằng: 1. 2.

3. Gọi M là giao điểm của …