Đề cương ôn tập Toán Lớp 7 - Học kỳ 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hoàng Liệt

1/2

Toán học là đam mê

Trường THCS Hoàng Liệt ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 –HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2017-2018

PHẦN ĐẠI SỐ

I/ Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án trả lời đúng

Câu 1. Dạng thu gọn của đơn thức: 2 2 2 1 2 . 2 3 x y x y  là:

A. 4 3 1 3 x y . B. 4 4 1 3 x y  . C. 4 3 1 3 x y  D. 4 3 1 5 x y .

Câu 2. Giá trị của biểu thức: 2 2 xy x y  với: 3; 2 x y   là:

A. 39  . B. 30  . C. 11. D. 11  .

Câu 3. 3) Bậc của đơn thức: 2 5 6 P xy z  là:

A. 7 . B. 5. C. 8. D. 9.

Câu 4. Đa thức: 4 2 2 3 1 1 2 3 4 2 X x y xy xyz x yz      có bậc là:

A. 6 . B. 4 . C. 3. D. 7 .

Câu 5. Cho đa thức: 3 4 2 1 1 4 3 2 2 2 H x x x x      Có hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H lần lượt

là:

A. 4;2 . B. 4; 2 . C. 1 ; 2 2 . D. 1 ; 2 2  .

Câu 6. Nghiệm của đa thức:  2 3 f x x   là

A. 2 3 . B. 3 2  . C. 2 3  . D. 3 2 .

Câu 7. Nếu đa thức:  2 2 3 4 P x ax x    có:  1 3 P   Thì a có giá trị:

A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 1. Câu 8. Xác định đơn thức X biết: 4 3 4 3 2 3 x y X x y   .

A. 4 3 x y . B. 4 3 5x y  . C. 4 3 x y  . D. 4 3 5x y . II/ Tự luận:

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

DeThi.edu.vn

2/2

Toán học là đam mê

a) 3 2 2 3 5 A x x    tại: 2 2 1 ; 1 0; 3 2 x x x x   

b) 3 2 2 3 3 2 2 B x y x y x    Tại: 2; 1 x y  

Bài 2. Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) ( ) 5 3 A x x   b) ( ) (2 3)(7 x) B x x   

c) 2 ( ) 3 C x x x   d) 1 ( ) 2 5 6 3 D x x   

e) 2 ( ) 2 E x x   f) 2 ( ) 2 3 F x x x   

Bài 3. Cho các đa thức

2 2

2 2

2 2

4 5 2 5 3

3 2 5

3 2 2

A x xy x y y

B x xy y y

C x xy x y

                 

Hãy tính: ; ; ; 2 3 5 A B A B C A B C A B C        .

Bài 4. Cho đa thức: 4 3 2 3 ( ) 2 2 4 4 4 2 4 P x x x x x x      

4 4 3 2 3 2 ( ) 6 12 4 2 2 3 4 2 2 Q x x x x x x x x x          a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa của biến x . b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của ( ),Q(x) P x . c) Tìm đa thức ( ) F x biết ( ) P(x) Q(x) F x   . d) Tìm đa thức ( ) G x biết ( ) P(x) Q(x) G x   .

e) Tính   2 F  .

d) Tìm x biết ( ) 36 G x  .

Bài 5. Cho đa thức: 2 ( ) 5 5 5 M x x x   ; 2 ( ) 2 1 3 N x x x   ; 2 ( ) 3 4 P x x x  

a) Tính ( ) (x) (x) P(x) H x M N    .

b) Tìm giá trị của ( ) H x tại 1 2 x  .

c) Cho  2 3 2 8 x x Q x   . Tìm ( ) ( ) (x) K x H x Q  

d) Tìm nghiệm của đa thức ( ) H x và đa thức ( ) K x .

e) Tìm số nguyên x để 1 ( ) C K x  đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bài 6. Cho các đa thức (biến x ):

   2 4 3 2 2 2 3 5 1 A x x a x x x x x        

   4 3 2 2 1 3 2 4 3 B x x b x x x x x        

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

DeThi.edu.vn

3/2

Toán học là đam mê

a) Xác định ,a b để hệ số bậc 4 của  A x là 1  và hệ số bậc 3 của  B x là 2 , rồi thu gọn và sắp xếp

  , A x B x theo lũy thừa giảm dần của biến x .

b) Tìm đa thức  P x biết    P x A x B x   .

c) Tìm đa thức  Q x biết    Q x A x B x   .

Bài 7. Cho đa thức  2 A x ax bx c    ( , , a b c là các hệ số; x là biến).

a) Hãy tính  1 A  biết 8 a c b .

b) Tính , , a b c biết    0 4; 1 9; 2 14 A A A    .

c) Biết 5 2 0 a b c   . Chứng tỏ rằng    2 . 1 0 A A   .

Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức

  2 4 1 A x   ; |3 2| 5 B x   ;

2 12 C x   ;   4 5 2 1 D x    ;

    4 2 3 3 1 2018 E x y      ; 2 125 3| 4| 2| 2| F x x      ;

 

2 3

2 3 5 N x

   

;

 

2 1

6 3 P x   

;

Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) 3 2 2 3 5 A x x    tại: 2 2 1 ; 1 0; 3 2 x x x x   

+ Tại 1 2 x  thì

3 2 1 1 1 3 11 2. 3. 5 5 2 2 4 4 2 A                    

+ Tại: 2 2 1 0 1 1 x x x    

- Với: 1 x  thì: 3 2 2.1 3.1 5 2 3 5 6 A     

- Với: 1 x  thì:     3 2 2. 1 3. 1 5 2 3 5 10 A        

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

DeThi.edu.vn