Đề cương ôn tập Toán Lớp 6 - Phần I Số học

15 10 x

Phần I : Số học Chương I: ôn tập và bổ tóc về số tự nhiên

Bài 1: tập hợp – phần tử của tập hợp A.LÝ THUYẾT 1. Tập hợp là một khái niệm cơ bản không định nghĩa 2. Để viết một tập hợp có 2 cách + Liệt kê các phần tử của tập hợp + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần của tập hợp 3. Mọi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó Quy ước: Þ  A với mọi A Nếu A= B  A  B và B  A 4. Tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B gọi là giao của A và B Kí hiệu: C = A ∩ B = { x / x  A, xB} B.BÀI TẬP Bài 1: Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

a) A = { 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19} => A = { x/ x = 3n + 1 , n N, 0 ≤ n ≤ 6} b) B = { 1; 8; 27; 64; 125}=> B = { x/ x = n3 , n  N; 1 ≤ n ≤ 5} c) C = { 2; 6; 12; 20; 30; 42} => C = { x/ x = n( n+1), n  N; 1 ≤ n ≤ 6} Bài 2: Tìm số phần tử của các tập hợp sau: a) A = Þ A => có 1 phần tử b) B = { x  N /x ⋮ 2 và 2 ≤ n ≤ 100} => B có 50 phần tử c) C = { x  N /x + 1 = 0 } => C không có phần tử nào d) D = { x  N /x ⋮ 3} => D có vô số phần tử. Bài 3: Có 60 khách du lịch vừa đi thăm quan ít nhất một trong 2 thành phố HN và HCM . Biết có ¼ trong số họ chỉ đi tham quan HN còn 1/6 du khách đi cả 2 TP. Hỏi có bao nhiêu người chi đi thăm HCM

Giải Số người chỉ đi thăm HN là: 60 : 4 = 15 người Số người đi thăm cả 2 TP là: 60: 6 = 10 người Số người chỉ đi thăm HCM là : 60 – 15 – 10 = 35 người Bài 4: Trong 1 lớp học mỗi hs đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 người học tiếng Anh, 27 người học tiếng Pháp còn 18 người học cả 2 tiếng. hỏi lớp học có bao nhiêu người. Đs: 34 Bài 5: Xét tập hợp các số tự nhiên từ 100 -> 1000

a) Có bao nhiêu phần tử có đúng 3 chữ số giống nhau b) Có bao nhiêu phần tử có đúng 2 chữ số giống nhau

Giải: a) Từ 100 - > 1000 có đúng 1 số có 4 chữ số trong đó có 3 chữ số giống nhau là số 1000. Các số có 3 chữ số giống nhau khác là 111; 222;….; 999 có 9 số. Vậy từ 100 đến 1000 có 10 phần tử có 3 chữ số giống nhau

DeThi.edu.vn

b) Từ 100 đến 1000 mà các số có đúng 2 chữ số giống nhau( vì 1000 có đến 3 chữ số giống nhau ) các số này có dạng abb, bba, bab với a và b là các chữ số và ab - Xét số abb có 9 cách chọn chữ số a , với mỗi cách chọn chữ số a có 9 cách chọn chữ số b vậy có 9.9 = 81 số - xét số bab có 9 cách chọn chữ số b, với mỗi cách chọn chữ số b có 9 cách chọn chữ số a. Vậy có 9 . 9 = 81 số Tương tự với mỗi số có dạng bba ta cũng có 81 số. Vậy tổng cộng có 81 . 3 = 243 số ( Chú ý: Xét số dạng abb. Nếu chọn a = 1 thì b có thể là 1 trong 9 chữ số còn lại. Ta được 9 số 100; 111;122;.... 199 . nếu chọn a = 2,3,4,5...9 . trong mỗi trường hợp chọn a ta được 9 số dạng abb. Vậy có tất cả 9.9 =81 số) Vậy có 243 phần tử trong tập hợp các số tự nhiên từ 100 đến 1000 mà có đúng 2 chữ số giống nhau. Bài 6: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10 000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau

Giải: Số có 4 chữ số trong đó có đúng 3 chữ số giống nhau có dạng abbb, bbba, babb, bbab với a và b là các số tự nhiên và a khác b. ĐS 324

Bài 2: tập hợp các số tự nhiên – ghi số tự nhiên A. Lý thuyết I/ Kiến thức cơ bản 1. tập hợp các số tự nhiên : Kh: N

N = { 0; 1; 2;3……..} N* = { 1; 2; 3 …….} 2, Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

- Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3;......9 để ghi mọi số tự nhiên. - Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trước.

Số kí hiệu cách biểu diễn thập phân Có 2 chữ số a.10+b 3 100.a + 10.b + c 4 1000.a + 100.b + 10.c + d 3, So sánh 2 số tự nhiên. + a< b khi a nằm ë bên trái số b trên tia số. + a > b khi a nằm ë bên phải số b trên tia số 4, Tính chẵn lẻ:

a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn (2b;b N) b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ (2b+1;b N) 5, Số tự nhiên liên tiếp.

a, Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị.

a; a+1 (a  N) b, Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị.

2b; 2b + 2 (b  N) c, Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị.

ab abc abcd

DeThi.edu.vn