Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh giải bài toán tìm số phức có môđun lớn nhất, nhỏ nhất bằng Con Mắt hình học

1

1. Mở đầu 1. 1. Lí do chọn đề tài Số phức được đưa vào giảng dạy ở bậc phổ thông của nhiều nước trên thế giới, nhưng lại là nội dung mới với học sinh trung học phổ thông ở Việt Nam. Từ năm học 2008 – 2009, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức đưa nội dung “số phức” vào chương trình phổ thông. Tính đến thời điểm này, cũng đã được gần 10 năm, mặc dù nội dung trong sách giáo khoa còn ở mức độ đơn giản song nó chỉ được phân bố trong khoảng thời lượng không nhiều, mặt khác tài liệu tham khảo về nội dung này còn rất ít, đã vậy nội dung này đã được đưa và hầu hết các đề thi THPT Quốc gia trong những năm gần đây và nó chiếm một tỉ lệ nhất định. Bắt đầu từ năm học 2016-2017 môn toán đã chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm, việc giúp học sinh nhận dạng và đưa ra cách giải nhanh, chính xác là một yêu cầu tối cần thiết. Vì vậy việc dạy và học “Số phức” có hiệu quả thật sự là một vấn đề cần nghiên cứu. Trải qua một số năm tham gia dạy chương trình toán lớp 12, tôi thấy: Học sinh mới tiếp cận tập hợp “ Số phức” ở lớp 12 nên phần lớn khi vận dụng các em bị ảnh hưởng nhiều tính chất của tập hợp số thực, vì vậy các em tỏ ra lúng túng khi giải quyết bài toán về số phức, đặc biệt có em còn nhầm tưởng tính chất của tập hợp số thực cũng đúng trong tập hợp số phức. Đặc biệt việc giải bài toán “Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức” không phải là bài toán quá khó đối với học sinh. Các em chỉ cần nắm được kiến thức cơ bản về số phức: phần thực, phần ảo, môđun của số phức, các phép toán về số phức kết hợp với kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn, đường Elíp,... thì các em sẽ giải quyết tốt bài toán trên. Vấn đề là thông qua bài toán này học sinh biết khai thác kiến thức cơ bản của bài toán trên, kết hợp vận dụng kiến thức về bất đẳng thức, đạo hàm, lượng giác, bài toán cực trị trong hình học,.. để từ đó giải quyết được bài toán “Tìm số phức có môđun lớn nhất, nhỏ nhất thoả mãn điều kiện cho trước”. Trên cơ sở ấy các em có thể phát huy được sức sáng tạo và tư duy logíc của mình. Riêng bản thân, ở mối tiết dạy, ở mỗi bài dạy tôi luôn trăn trở tìm ra những phương pháp dạy học thích hợp để tác động tới từng đối tượng học sinh, và tìm mọi cách để xoá bỏ việc tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Đồng thời nâng cao trình độ tư duy và sức sáng tạo của học sinh. Chính vì những lí do trên nên tôi chọn đề tài “Giúp học sinh giải bài toán tìm số phức có môđun lớn nhất, nhỏ nhất bằng “Con Mắt” hình học ” để viết sáng kiến kinh nghiệm. Nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học chương số phức của lớp 12. 1. 2. Mục đích nghiên cứu Giúp các em học sinh có nhiều cách nhìn hơn trong việc tư duy giải một bài toán đại số. 1. 3. Đối tượng nghiên cứu

Trong đề tài “Giúp học sinh giải bài toán tìm số phức có môđun lớn nhất, nhỏ nhất bằng “Con Mắt” hình học ”, phương pháp hình học giải bài toán tìm số phức có môdun lớn nhất, nhỏ nhất.

DeThi.edu.vn

2

1. 4. Phương pháp nghiên cứu 1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Nghiên cứu tài liệu và các công trình nghiên cứu đổi mới PPDH theo hướng tích cực hóa việc học của học sinh.

- Nghiên cứu về cấu trúc và nội dung chương trình giải tích 12 (Chương số phức).

2. Phương pháp thực tập sư phạm

Thực nghiệm sư phạm ở trường THPT, tiến hành theo quy trình của đề tài sáng kiến kinh nghiệm để đánh giá hiệu quả của đề tài nghiên cứu.

3. Phương pháp thống kê toán học:

Sử dụng phương pháp này để thống kê, xử lý, đánh giá kết quả thu được.

DeThi.edu.vn