Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 1 Hoán vị. Chỉnh hợp. Tổ hợp - Năm học 2021

1 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp

Câu 1. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn  k n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   ! ! !  

k n

n C k n k . B. ! !  k n

n C k . C.   !

!  

k n

n C n k . D.   ! ! n!

  k n

k n k C .

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?

A. 5 ! B. 3 5 A C. 3 5 C D. 3 5 .

Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ ?

A. 11. B. 30. C. 6 . D. 5.

Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?

A. 9 . B. 54 . C. 15. D. 6 .

Câu 5. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là

A. 7 . B. 12 . C. 5. D. 35.

Câu 6. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

A. 14. B. 48 . C. 6 . D. 8.

Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. 2 10 C . B. 2 10 A . C. 2 10 . D. 10 2 .

Câu 8. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là

A. 7 2 . B. 2 7 A . C. 2 7 C . D. 27 .

Câu 9. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc.

A. 36 . B. 720 . C. 6 . D. 1.

Câu 10. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc?

A. 7 . B. 5040 . C. 1. D. 49 .

Câu 11. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 1. B. 25. C. 5. D. 120 .

Câu 12. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

A. 8. B. 1. C. 40320 . D. 64 .

Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh.

CHỦ ĐỀ 1: HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP QUI TẮC ĐẾM: Một công việc được hoàn thành bởi 2 hành động: -Hai hành động có liên quan,liên tiếp=>QTN -Hai hành động không liên quan,tách rời=>QTC HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP:Có n phần tử

-Lấy hết và sắp xếp=>Hoán vị

-Lấy k phẩn tử(thiếu):Có sự sắp xếp, có sự phân biệt=>Chỉnh hợp

Không có sự phân biệt, không có sự sắp xếp=>Tổ hợp

! nP n 

  !

!

k n

n A n k  

  ! ! !

k n

n C k n k  

DeThi.edu.vn

2 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp

A. 34 2 B. 2 34 A C. 2 34 D. 2 34 C

Câu 14. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A.

2 7 C B. 7 2 C. 2 7 D.

2 7 A

Câu 15. Từ các chữ số   1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. 8 2 B. 2 8 C C. 2 8 A D.

28

Câu 16. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm 38 học sinh ?

A. 2 38 A . B. 38 2 . C. 2 38 C . D.

2 38 .

Câu 17. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của M là

A. 8 10 A B. 2 10 A C. 2 10 C D. 2 10

Câu 18. Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là:

A. 12 P . B. 36. C. 3 12 A D. 3 12 C .

Câu 19. Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

A. 5!. B. 56 . C. 6!. D. 6 6 .

Câu 20. Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao cho

có nam và nữ?

A. 35. B. 49. C. 12. D. 25.

Câu 21. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?

A. 3125. B. 125. C. 120. D. 625.

Câu 22. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng qua

S và hai trong số bốn điểm , A , B , C D ?

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 23. Một chi đoàn có 16 đoàn viên. Cần bầu chọn một ban chấp hành ba người gồm bí thư, phó bí thư

và ủy viên. Số cách chọn ra ban chấp hành nói trên là

A. 560. B. 4096. C. 48. D. 3360.

Câu 24. Trong lớp có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm

1 nam và 1 nữ?

A. 45 . B. 2 45 C . C. 2 45 A . D. 500 .

Câu 25. Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ, có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm

hai học sinh có cả nam và nữ?

A. 35. B. 70 . C. 12. D. 20 .

Câu 26. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. 2 10 C . B. 2 10 A . C. 2 10 . D. 10 2 .

Câu 27. Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

A. 10!. B. 2 10 . C. 10 2 . D. 10 10 .

DeThi.edu.vn