Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 2 Cấp số cộng. Cấp số nhân - Năm học 2021

1 |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp

CHỦ ĐỀ 2: CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN

Cấp số cộng 1. Định nghĩa:(un) là cấp số cộng  un+1 = un + d, n  N*(d: công sai) 2. Số hạng tổng quát: 1 ( 1) n u u n d    với n  2

3. Tính chất các số hạng: 1 1 2

k k k

u u u     với k  2

4. Tổng n số hạng đầu tiên: 1 1 2

( ) ... 2

n n n

n u u S u u u       = 1 2 ( 1)

2

n u n d      

Cấp số nhân 1. Định nghĩa:(un) là cấp số nhân  un+1 = un.q với n  N*(q: công bội)

2. Số hạng tổng quát: 1 1. n n u u q   với n  2

3. Tính chất các số hạng: 2

1 1 . k k k u u u    với k  2

4. Tổng n số hạng đầu tiên:

1

1

1

(1 ) 1 1

n

n

n

S nu vôùi q

u q S vôùi q q

          

Câu 1. Cho cấp số cộng   nu có 1 1 u  và 2 3 u  . Giá trị của 3u bằng

A. 6 B. 9 C. 4 D. 5.

Câu 2. Cho cấp số cộng   nu với 1 3 u  và 2 9 u  . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6 . B. 3. C. 12. D. 6 .

Câu 3. Cho cấp số cộng ( ) n u với 1 11 u  và công sai 3 d  . Giá trị của 7 U bằng

A. 8. B. 33. C. 29 . D. 14.

Câu 4. Cho cấp số cộng   nu với 1 9 u  và công sai 2 d  . Giá trị của 2 u bằng

A. 11. B.

9 2 . C. 18. D. 7.

Câu 5. Cho cấp số cộng   n u với 1 8 u  và công sai 3 d  . Giá trị của 2 u bằng

A.

8 3 . B. 24 . C. 5. D. 11.

Câu 6. Cho cấp số cộng   nu , biết: 1 2 3, 1   u u . Lựa chọn đáp án đúng.

A. 3 5  u B. 3 2  u C. 3 4  u D. 3 7  u

Câu 7. Cho cấp số cộng   n u với 1 3 u  và 2 9 u  . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6 . B. 3. C. 12. D. 6 .

Câu 8. Cho cấp số cộng   nu có 1 123 u  và 3 15 84 u u   . Tìm số hạng 17 u .

A. 17 242 u  . B. 17 235 u  . C. 17 11 u  . D. 17 4 u  .

Câu 9. Cho một cấp số cộng có 1 6 3; 27 u u   . Tìm d ? A. 5 d  . B. 7 d  . C. 6 d  . D. 8 d  .

DeThi.edu.vn

2 |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp

Câu 10. Cho cấp số cộng   nu có 4 14 12; 18 u u   . Tìm u1, d của cấp số cộng?

A. 1 20, 3 u d  . B. 1 22, 3 u d   . C. 1 21, 3 u d  . D. 1 21, 3   u d .

Câu 11. Cho cấp số cộng (u ) n có 2 3 5 7 20, 29 u u u u     . Tìm 1, u d ?

A. 1 20; 7 u d   . B. 1 20,5; 7 u d   . C. 1 20,5; 7 u d  . D. 1 20,5; 7 u d  .

Câu 12. Cho cấp số cộng   nu có 1 5 u  và 3. d  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 15 34. u  B. 15 45. u  C. 13 31. u  D. 10 35. u 

Câu 13. Cho cấp số cộng có 𝑢1 = ―2 và 𝑑= 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 𝑢4 = 8. B. 𝑢5 = 15. C. 𝑢2 = 3. D. 𝑢3 = 6.

Câu 14. Cho một cấp số cộng (𝑢𝑛), biết 𝑢1 =

1 3;𝑢8 = 26. Tìm công sai 𝑑?

A. 𝒅=

𝟑 𝟏𝟎. B. 𝒅=

𝟏𝟏

𝟑. C. 𝒅=

𝟑 𝟏𝟏. D. 𝒅=

𝟏𝟎

𝟑.

Câu 15. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛) với 𝑢1 = 3 và 𝑢2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. ―6. B. 3. C. 12. D. 𝟔.

Câu 16. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛) với 𝑢1 = 2 và 𝑢2 = 8. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 4. B. ―6. C. 10. D. 6.

Câu 17. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛) với 𝑢1 = 2 và 𝑢2 = 6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3. B. ―4. C. 8. D. 4.

Câu 18. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛) có số hạng đầu 𝑢1 = 2 và công sai 𝑑= 5. Giá trị của 𝑢4 bằng

A. 22. B. 17. C. 12. D. 250.

Câu 19. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛) biết 𝑢5 = 5, 𝑢10 = 15 Khi đó 𝑢7 bằng:

A. 𝑢7 = 12. B. 𝒖𝟕= 𝟖. C. 𝑢7 = 7. D. 𝑢7 = 9.

Câu 20. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛), có 𝑢1 = ―2, 𝑢4 = 4. Số hạng 𝑢6 là

A. 8. B. 6. C. 10. D. 12.

Câu 21. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛) có 𝑢1 = 1 và công sai 𝑑= ―2. Khi đó 𝑢11 bằng

A. 19. B. ―19. C. ―18. D. 18.

Câu 22. Cấp số cộng (𝑢𝑛) có số hạng đầu 𝑢1 = ―5 và công sai 𝑑= 3. Tính 𝑢15.

A. 𝑢15 = 47. B. 𝑢15 = 57. C. 𝑢15 = 27. D. 𝑢15 = 37.

Câu 23. Cấp số cộng (𝑢𝑛) có số hạng đầu 𝑢1 = ―5 và công sai 𝑑= 2. Tính 𝑢15.

A. 𝑢15 = 47. B. 𝑢15 = 57. C. 𝑢15 = 23. D. 𝑢15 = 37.

Câu 24. Cho cấp số cộng (𝑢𝑛)có 𝑢1 = ―2 và công sai 3. d  Tìm số hạng 𝒖𝟏𝟎. A. 𝑢10 = ―2.39. B. 𝑢10 = 25. C. 𝑢10 = 28. D. 𝑢10 = ―29.

Câu 25. Cho cấp số cộng   nu có 1 123  u và 3 15 84   u u . Tìm số hạng 17 u .

A. 17 242  u . B. 17 235  u . C. 17 11  u . D. 17 4  u .

Câu 26. Cho cấp số cộng   nu với 1 3 u  và 2 9 u  . Công sai của cấp số cộng đã cho …