Các dạng Toán thường gặp trong kì thi THPT Quốc gia - Chuyên đề 3 Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhất của hàm số

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

1

CHUYÊN ĐỀ 3

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

MỤC LỤC PHẦN A. CÂU HỎI.......................................................................................................................................................1

Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó ......................................1

Dạng 2. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b].....................................................6

Dạng 3. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b).................................................8

Dạng 4. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán thực tế...............................................................................................8

Dạng 5. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước........................................................10

Dạng 6. Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàm................................................................................12

Dạng 7. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán đại số...............................................................................................18

PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO...........................................................................................................................19

Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó ....................................19

Dạng 2. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b]...................................................27

Dạng 3. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)...............................................31

Dạng 4. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán thực tế.............................................................................................33

Dạng 5. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước........................................................40

Dạng 6. Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàm................................................................................50

Dạng 7. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán đại số...............................................................................................61

PHẦN A. CÂU HỎI

Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó

Câu 1. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã

cho trên đoạn . Giá trị của bằng

A. B. C. D.

Câu 2. (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.

 y f x    1;3  M m   1;3  M m 

1 4 5 0

 y f x    1;1 

DeThi.edu.vn

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG

2

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của

bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số

xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

A. . B. . C. . D. . Câu 4. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có

bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng . C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 5. (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số liên tục

trên và có bảng biến thiên như sau. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn . Tính .

M m   1;1  M m 

0 1 2 3

 y f x  ¡ m M  y f x    2;2 

5; 1 m M   2; 2 m M   1; 0 m M   5; 0 m M    y f x  ¡

1

1 x 0 x 1

 y f x    3;2  , M m

 y f x    1;2  M m 

DeThi.edu.vn